等腰三角形练习题

一.填空题

1.等腰三角形的对称轴有＿＿＿＿＿条。

2.如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余各角为________. 3.如果等腰三角形的一个角为40°，那么其余各角为______.

4.等腰三角形的顶角为84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是_______度. 5.如图，AB=AC，BD=CD，AD=AE，∠BAD=28°，则∠EDC=_______. 6.如图，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB到D，使BD=AB， 延长BC到E，使CE=CA，连接AD、AE，则∠DAE=_______.

7.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D，若∠A=40°， 则∠DBC=____，若AB=10㎝，BC=6㎝，则△DBC的周长是_______ . 8.如图，已知∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B， 则∠MAB=_____. A

A

AA

M

N

EBCBCEB

O9.等腰三角形的腰长是底边的3，底边等于12cm，则三角形的周长为 cm

4

10.等腰三角形顶角为80°，则一腰上的高与底边所夹的角的度数为____度 11.等腰三角形的底角是65°,顶角为________.

12.等腰三角形的一个内角为100°,则它的其余各角的度数分别为_______.

13. P为等边△ABC所在平面上一点,且△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,这样的点P有_______个.

14. 等腰三角形的顶角等于一个底角的4倍时, 则顶角为_________度． 15.如图,A、D、C在一条直线上AB＝BD＝CD,∠C＝40°,∠ABD＝_______ 。 16. 在等腰△ABC中, AB＝AC, AD⊥BC于D, 且AB＋AC＋BC＝50cm,而AB＋BD＋AD＝40cm, 则AD＝___________cm.

17. 如图, ∠P＝25°, 又PA＝AB＝BC＝CD, 则∠DCM＝_______度.

18. 如图已知∠ACB＝90°, BD＝BC, AE＝AC, 则∠DCE＝__________度. GE

A

C A 19．已知等腰三角形的两边长是1cm和2cm，则这个等腰三角形的周长为_______cm． 20．如图，∠A＝15°，AB＝BC=CD=DE＝EF，则∠GEF=_______．

21．等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分，这两部分之差是3cm，那么这个等腰三角形的腰长是_______．

22．如图，已知在△ABC中，BC＝8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于

E，则△ADE的周长等于_______．

23．已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添

辅助线，请你写出三个正确结论(1)______________；

N北(2)______________；(3)______________.

A

CB

D

24.正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用不同的分割方法，把下图中的两个正三角形分别分割成四个等腰三角形．(标出必要角度) 25．如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里／时的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC=84°，则从B处到灯塔C的距离_______． 二.选择题

1. 不满足△ABC是等腰三角形的条件是（ ）A.∠A:∠B:∠C=2:2:1 B.∠A:∠B:∠C=1:2:5 C.∠A:∠B:∠C=1:1:2 D.∠A:∠B:∠C=1:2:2 2. 等腰三角形的一个角等于20°, 则它的另外两个角等于（ ） A.20°、140°B.20°、140°或80°、80°C.80°、80° D.20°、80° 3. 下列命题正确的是（ ）. A.等腰三角形只有一条对称轴 B.直线不是轴对称图形 C.直角三角形都不是轴对称图形 D.任何一角都是轴对称图形 4. 等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于 （ ） A.顶角 B.顶角的1 C.顶角的2倍 D底角的1

2

2

5. 如图, 在△ABC中, AB＝AC, CD⊥AB于D, 则下列判断正确的是（ ） A.∠A＝∠B B.∠A＝∠ACD C.∠A＝∠DCB D.∠A＝2∠BCD

6. 等腰三角形两边分别为35厘米和22厘米, 则它的第三边长为（ ） A.35cm B.22cm C.35cm或22cm D.15cm

7. 等腰三角形中, AB长是BC长2倍, 三角形的周长是40, 则AB的长为（ ） A.20 B.16 C.20或16 D.18

8. 如图已知: AB＝AC＝BD, 那么∠1与∠2之间的关系满足（ ） A.∠1＝2∠2 B.2∠1＋∠2＝180° C.∠1＋3∠2＝180° D.3∠1－∠2＝180°

9.等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为（ ） A、13cm B、17cm C、22cm D、17cm或22cm

10.等腰三角形底边长为6㎝，一腰上的中线把腰长分成两部分的差为2㎝，则腰长为( ) A、4㎝ B、8㎝ C、4㎝或8㎝ D、以上都不对 11.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( ) A、顶角 B、顶角的一半 C、顶角的2倍 D、底角的一半 EC12.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠EDF等于( )

A、90° B、75° C、70° D、60° AB

DF