看看

二叉树的基本性质：

（1）在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥1)个结点；

（2）深度为m的二叉树最多有2m-1个结点；

（3）度为0的结点（即叶子结点）总是比度为2的结点多一个；

（4）具有n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1,其中[log2n]表示取log2n的整数部分；

（5）具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1；

（6）设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层序（每一层从左到右）用自然数1，2，….n给结点进行编号（k=1,2….n），有以下结论：

①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k>1，则该结点的父结点编号为INT(k/2)；

②若2k≤n，则编号为k的结点的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（也无右子结点）；

③若2k+1≤n，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。

满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点有两个子结点，则k层上有2k-1个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点。

完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干结点。

二叉树存储结构采用链式存储结构，对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。

二叉树的遍历：

（1）前序遍历（DLR），首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；

（2）中序遍历（LDR），首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树；

（3）后序遍历（LRD）首先遍历左子树，然后访问遍历右子树，最后访问根结点。

1．7 查找技术

顺序查找的使用情况：

（1）线性表为无序表；

（2）表采用链式存储结构。

二分法查找只适用于顺序存储的有序表，对于长度为n的有序线性表，最坏情况只需比较log2n次。

1．8 排序技术

排序是指将一个无序序列整理成按值非递减顺序排列的有序序列。

交换类排序法：（1）冒泡排序法，需要比较的次数为n(n-1)/2； （2）快速排序法。

插入类排序法：（1）简单插入排序法，最坏情况需要n(n-1)/2次比较；（2）希尔排序法，最坏情况需要O(n1.5)次比较。

选择类排序法：（1）简单选择排序法,

最坏情况需要n(n-1)/2次比较；（2）堆排序法，最坏情况需要O(nlog2n)次比较。

第二章程序设计基础

2．1 程序设计设计方法和风格