7 17565035612513519562sin =⨯+⨯=B .由B b A a sin sin =得, 175

6

505627b =，解得5=b . 方法二:由A bc c b a cos 2222-+=，51cos =

A ，则495112362=⨯-+b b ，解得5=b （11）已知椭圆:E )0(122

22>>=+b a b

y a x 的右焦点)0,3(F ，过点F 的直线交E 于A ，B 两点，若AB 的中点坐标为)1,1(-，则E 的方程为（ ） A. 1364522=+y x B. 1273622=+y x C. 118272

2=+y x D. 19

1822=+y x 【解析】选D.由椭圆122

22=+b

y a x 得，222222b a y a x b =+， 因为过F 点的直线与椭圆)0(122

22>>=+b a b

y a x 交于A ，B 两点， 设),(11y x A ，),(22y x B ,则

1221=+x x ，1221-=+y y 则22212212b a y a x b =+ ①22222222b a y a x b =+ ②

由①-②得0)()(2

221222212=-+-y y a x x b ，

化简得0))(())((2121221212=+-++-y y y y a x x x x b . 0)(2)(2212

212=---y y a x x b ， 22

2121a b x x y y =-- 又直线的斜率为0(1)1312k --==-，即2122=a

b .因为92222-=-=a

c a b ， 所以21922=-a

a ，解得182=a ，92=

b .故椭圆方程为19182

2=+y x . （12）如图,在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,AB=BC=2,AA 1=1,则BC 1与平面BB 1D 1D 所成角的正弦值为( )

A.

B.

C.

D.

【解析】选D.如图建立空间直角坐标系,则B(2,2,0),D 1(0,0,1),C 1(0,2,1), ∴错误！未找到引用源。=(0,0,1),错误！未找到引用源。=(2,2,0),错误！未