证明：连结ＡＣ

∵AD=BC,AB=DC，ＡＣ＝ＣＡ

∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ

∴∠ＢＡＣ=∠ACD

∴ＡＢ∥ＣＤ

∴∠Ａ＋∠Ｄ＝180°

2、证明：连接BD.

在△ABD和△CBD中，

∵AB=CB,AD=CD，BD=BD，

∴△ABD≌△CBD.

∴∠C=∠A.