高一力学竞赛模拟试题卷

19、0.05 20、V＝0 (2gH

gt 2gH)2 21、1.57 /2

三、 计算题（每题15分，共30分）

22、解：（1）超重 2分 40m/s2 2分

Mm 4 2

（2）飞船周期记为T，轨道半径记为r, 则G2=m2r 2分 rT

其中，r=R＋h (R为地球半径)，以地面上物体为例，得：G

2Mm ≈m g, R24 2r3 即：GM＝gR 2分 得到： T＝ ＝5.75 103s 4分 2gR

则一天内飞船绕地球飞行的圈数为：n＝t24 3600 ＝＝15 3分 3T5.75 10

L1v2

23、解：第一个半周期F1＝m t1＝T1＝ 0 2分 2vL0

1v2

第二个半周期F2＝m t2＝T2＝ （L0－LAB）/v 2分 2L0 LAB

L0 (n 1)LAB v2

第n个半周期Fn＝m tn＝ 2分 vL0 (n 1)LAB

由于L01＝＝10， ∴n≤10, 则完全缠上的时间：t＝t1＋t2＋ ＋t10 0.1LAB

10(10 1) 10L 2 ＝2.75 s 5分 0 2 ＝ L0 L0 LAB L0 (n 1)LAB (4分)＝

vv 24、解：(1)研究飞船在椭圆轨道上的运动，由开普勒第二定律可得： VBR0＝VAR 2分 由机械能守恒定律可得： 1MmMm1mVB2—G＝mVA2—G 2分 22RR0

2R0g 2分 R(R R0) 其中，GM＝gR02 2分 联立以上三式可以得：VA＝R0

(2)飞船在椭圆轨道上运动的周期记为T, 由开普勒第三定律可以得：

T2T24 24 2

＝ 2分 即：＝ 2分 2R R03a3GMgR0()2

解得：T＝ (R R0)

R0R R0T (R R0) 2分 t＝＝22R02g

R R0 1分 2g