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去掉零，对表达式是没有影响的，所以可以根据化简的需要加上或者去掉某些或者全部的约束项。

⑵在图形化简中，在函数的卡诺图中，约束项用“X”号表示，在合并最小项时，可以根据化简的需要包括或者去掉约束项。 四、应用题

1、有一闭合回路,如图所示：各支路的元件是任意的，但已知：UAB=5v；UBC=-4v

UDA=-3v。求：UCD, UCA 。

答题时间10

难易级别2

标准答案由克希霍夫电压定律可列出 1、UAB+UBC+UCD+UCA = 0 5+(-4)+UCD+-3 = 0 UCD = 2v

2、ABCA不是闭和回路，也可应用克希霍夫电压定律列出： UAB+UBC+UCA = 0 即5+（-4）+UCA = 0 UCA = -1V

2、如图所示：已知 RB=20KΩ；R1=10KΩ；EB=6v；VBE= -0.3v VS=6v 试求电流 IB，I2和I1 。

答题时间10 难易级别2

标准答案对右回路应用克希霍夫电压定律列出 EB-I2RB-VBE = 0 即：6-20I2-(-0.3) = 0 I2 = 0.315mA

再对左回路列出：EB-I2RB-I1R1+VS = 0 即: 6-0.315×20-10 I1+6 = 0 I1 = 0.57mA

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应用克希霍夫电流定律列出：I2-I1- IB = 0 IB = -0.255mA3、

3、如图所示是测量温度的原理电路,电源电动势是E,输出电压是V0 ,中间环节是桥式电阻电路。Et是热电偶的电动势，与待测温度成正比。当输出电压V0=0时，滑动触头a所指的电阻值即表示待测温度值。

⑴当Et=24mv, r1=6.3Ω时，求：V0

⑵当待测温度降低，Et相应从24mv降低到20mv，求：V0 ，欲使V0=0，滑 动触头应向何方移动。

⑶当Et从24mv升高到30mv时，求：V0 ，欲使V0=0，触头应向何方移动。 答题时间15 难易级别3

标准答案1、上支路电流

I1 = E/(R4+R+Rg) = 1/(238+8.3+3.7) = 1/250 = 0.004A = 4mA 下支路电流

I2 = E/(R3+R2) = 1/(492+8) =1 /500 = 2mA Vad = I1(r1+Rg)=4×(6.3+3.7) = 40mv Vbd = I2R2 = 2×8 = 16mv Vab = Vad-Vbd = 40-16 = 24mv V0=Vab-Et=24-24=0

2、V0 = Vab-Et = 24-20 = 4mV

欲使V0 =0 必须减小 Vab ，即减小 Vad之值 因此滑动触头应向减小r1的方向移动。 3、V0 = Vab-Et = 24-30 = -6mV 极性与⑵相反

欲使V0 =0触头应向增大r1的方向移动。

4、已知V= VM Sinwt , VM =310v,f=50HZ ,试求有效值V和t=1/10秒时的瞬时值? 答题时间5 难易级别1 标准答案V = VM/

2 =310/ 2 = 220v

V =VMSin2πf t = 310Sin（100π/10）= 0v

5、把一个100欧姆的电阻和0.1亨的电感分别接到频率为50赫兹，电压有效值为10v

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的正弦电源上，问电流各是多少？如果保持电压不变，而电源频率改变为5000赫兹，这时电流各为多少？ 答题时间10 难易级别2

标准答案1、流过电阻的电流与频率无关，所以电压值保持不变时，电流值相同。 I = V/R = 10/100 = 0.1A 2、流过电感的电流与频率有关 当f=50HZ

XL =2πfL = 2×3.14×50×0.1 = 31.4Ω I = V/XL = 10/31.4 = 0.318A 当f=5000HZ

XL = 2πfL = 3140Ω I = 10/3140=3.18mA

6、为了求出一个线圈的参数，在线圈两端加工频（即50赫兹）电压，并用电表测得：U =110v，I=5A，P= 400W， 试从上述读数计算线圈的电阻R和电感L？ 答题时间5 难易级别2

标准答案R = P/I2 = 400/25 = 16Ω Z = V/I = 110/5 = 22Ω

由 XL2=Z2-R2 得 XL=15 Ω L = XL/2πf = 15/(2×3.14×50) = 0.048亨

7、如下图所示，输入电压V1中含有240v的直流分量，还含有100HZ的交流分量，其有效值为100v，将此电压经RC滤波电路滤波。已知：R =200欧姆，C =50微法。试求输出电压V2中含有的直流分量和交流分量各为多少？

答题时间10 难易级别2

标准答案因为电路不通直流,240v直流电压全加在电容的两端,所以输出的直流电压就是240v。

对于100HZ，100v交流分量

XC = 1/2πfC = 1/(2π×100×50×10-6) = 32Ω 由 Z2＝R2＋XC 2 得：Z＝202Ω 交流输出V2 = V1·XC/Z = 16v

8、确定下图中各电流的初始值？（ 换路即开关K合上之前电路处于稳态）