高一数学有关题

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．已知函数f(x) 2sin2 π ππ x 2x，x ． 4 42

（I）求f(x)的最大值和最小值；

（II）若不等式f(x) m 2在x 上恒成立，求实数m的取值范围． 42

11．已知函数f(x) = asinx + acosx + 1 a (a R)，x [0， ππ ]，若定义在非零实数集上的奇2

函数g(x)在(0，+ )上是增函数，且g(2) = 0，求当g[ f(x)] < 0恒成立时实数a的取值范围．

参考答案：

1． B

2． D

3．定义域为[2k

4．

5．[4k

6． 2

7．23，2k +] (k Z)；值域为[0，1]；{x | x = 2k 333，k Z}． ，4k +3] (k Z)． ，(k Z)；1；T =；{x | x +8228，k Z}；非奇非偶函数．

8．y = 2sin(

9．③④ 3x 6)

10．解：

（Ⅰ）∵f(x) 1 cos

π 2x 2x 1 sin2x2x 2

π ． 3

2π 1 2sin 2x 又∵x ，∴≤2x ≤，即2≤1 2sin 2x ≤3， 6333 42 ππ ππ π

∴f(x)max 3，f(x)min 2． （Ⅱ）∵f(x) m 2 f(x) 2 m f(x) 2，x ， 42 ππ