长方体和正方体的体积公式计算

长方和正体体方的积体

下

图列是用1立形方厘米的方体正成搭。的它 的体们积各多是立少方米？厘

立方厘7

7立方厘米

米14方立米厘

求方体长体的你有积么什法？办

?

分分： 一 下面长方的可以体分多成少个1方厘 米立小正方体的4?厘 6厘米米分 ：法算法：6 ×3 4×=2下7一页

长方

体的积体与什么关？有?

改

变高改变宽

改变

长方体的体长与积、长宽高、关有系

自主

探究：、1用1个棱21厘米长立方体摆的形成 状同的长方不体，以摆可种几？组 小讨，一论边摆一，记边录下。来 、2一议，议从你中你发表现什么？了

/长米 厘宽厘/米 343 21 126 2 高/厘米 21 11 体积/厘米 3 121 21 12

12、些这方体长什有共么同点? 积都体相同，而、 宽、长高不。同 不点?同2、为 么这什长些体的长方、 因为们都含它有同多的 样宽高不、同 即形,不状同而 体体单积位------2个1厘1 米 3积相同呢?

发现：一

长体方体的相积，但它同长的、、宽不高一定 相发同现：二每的个数×排排×层数=数方长的体体积= = 长

方体长的积体长×宽=×高 V=长bah

=

宽

高算计面图下的形体积：3米 6 米米 2米5

55米米

正方体的积体棱=×长长棱棱长×V=a 正 a

a

方长或体方体正底面面的叫积做面积。底长方体的积=长×体宽× 高正方的体积体=长×棱长×棱棱长底面 积底面积

以所，方长体正和体方体积也可以的这样计算。来 长体方(正方体或)体的=积面底×积

高如果字母S表示底用积，上面的公面式以可成：写VSh=

练

:习1、口答填:表/分米长长 体方

宽/分米 1 3 2棱长 / 米 3600 4

.高分/ 2米5 4 体积/米分 35 4 01

1060 8体0/米积3 正 方 体

126 7200 00.640

二.选(选择正确答择案的序号)1.一正个体方它，棱的长2是米这个正方体的，体积是(③ )方米立 。4 ①② 68③

.体积2相等两个长的方体它，们、 长宽高、长度(的 ③)。 ① 一定 相 等 ③一定相等 ② 一定不不相

等2

、断正判并说误明理由。3 (1) 0.2= 0.20.×20.2×;( √ )(2 )个正方体一棱4长米分它的体积 是:4,3=12(立方分 米)( ×) (3) 一长方个体 长,分5, 米宽4米分 ,高 3米厘它的体积是,06方立分 米 .( )×1

一块砖的长、12是米厘，是长宽一的半 ，是厚厘米3,的它积体多是少方厘米立

?、一2正个方体棱长的总和是63厘米它的,体积是多少？

算

算一 :知道你一是共由少个小正方多组成的吗体

? × 4 3× 67=

2 5× 4 ×=480下一

页拓

展题建筑工地挖一个长要50,宽m30,深5mc0m长方体的 坑，挖出土少方土？ (多工程上，在1立方米土的、、石等沙均简称 “1方”)50c=m05m.

05×03×05.= 150×0.0 57=5(0 m3 )答

:挖出570土方 。

、用什3么法方算出乌叼进瓶鸦的里石 的头体积 。提：示助于两种借工具，一装有 个水长方体容器的，把一直尺，量来出需要 的数。据

长体的方积=体×长×高宽V长=a h 立方b体体积的=棱长×棱长棱× 长正=aV aa