工程力学第一章 静力学基本概念与物体的受力分析

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

静力学主要研究以下三个问题： 受力分析——分析作用在物体上的各种力，弄 清研究对象的受力情况。 力系的简化。 平衡条件——建立物体处于平衡状态时，作用 在物体上的力系应满足的条件。

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

§ 1 –1 § 1 –2 § 1 –3 § 1 –4

静力学的基本概念 静力学公理 约束和约束反力 受力分析与受力图

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

§1-1 静力学基本概念一、平衡的概念 平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线 运动的状态。 在工程技术上，平衡就是指物体相对地球(或机架) 处于静止或作匀速直线平移的状态。

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

二、刚体的概念 刚体是指在力的作用下不变形的物体。或者在力的 作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。 刚体是一个理想化的力学模型。 在静力学中，所研究的物体只限于刚体，故又称 刚体静力学。

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

三、力的概念 力是物体之间的相互机械作用。其作用结果使物体 的机械运动状态发生变化或物体发生变形。 外效应——改变物体运动状态的效应 力的效应 内效应——引起物体变形的效应

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

大小 力的三要素 方向

作用点确定力的必要因素 力的表示法 力是一矢量，如图。 书写时在字母头上加一箭头

F

F

力的单位

力的国际单位:牛顿(N)

1N=1公斤· 米/秒2(kg· m/s2)

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

四、力系的概念 力系：作用于同一物体或物体系上的一群力。 平衡力系：能使物体维持平衡的力系。 等效力系：若一力系对物体作用，能以另一力系代替

而不改变原力系对该物体的作用效果，则这两个力系互为“等效力系”。

合力：在特殊情况下，能和一个力系等效的一个力。

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

§1-2 静力学公理公理一 (二力平衡公理)

作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是：这两个力等值，反向，

共线。| F1 | = | F2 | F1 = –F2

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

二力构件(二力杆)

只在两个力作用下处于平衡的构件。用途:已知两力的作用点，确定其作用线。A A B 不是二力构件 C B

BA

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

公理二 (加减平衡力系公

理) 在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任一平 衡力系并不改变原力系对刚体的作用。F2 F1F1

F2

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

推论Ⅰ (力的可传性原理) 作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动而不 改变它对刚体的作用效应。 F2B A B B

F2

F

=A

F

F1

=A

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

公理三 (力平行四边形公理) 作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力， 合力也作用于该点。合力的大小和方向由以这两个力 所作平行四边形的对角线来表示，这两个力称为合力 的分力。 F2

FR F1 F2

FR F1 F2

F1

a

F1

b

F2

c

平行四边形法则

三角形法则

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

推论Ⅱ (三力平衡汇交定理) 若作用于刚体上的三个不互相平行的力使其平衡， 则此三个力必在同一平面内，且三个力的作用线汇 交于一点。 证明：C O A

F1B

FR

F2

F3

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

公理四 (作用和反作用公理) 两物体间的作用力和反作用力，总是大小相等，方向

相反，且同一直线分别作用在这两个物体上。[例]吊灯

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

公理五 (刚化公理) 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体

刚化为刚体，其平衡状态保持不变。

柔性体(受拉力平衡) 反之不一定成立。

刚化为刚体(仍平衡)

刚体(受压平衡)

柔性体(受压不能平衡)

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

§1-3 约束与约束反力一、基本概念 自由体:凡是可以在空间任意运动的物体。例如

空中飞行的飞鸟、飞机、炮弹、火箭等。非自由体:凡是受到周围物体的限制，不能在某些 方向上运动的物体。例如悬挂在钢索上的重物、

轨道上行驶的火车、支承于墙上的梁，公路上的汽车等。

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

约束 限制非自由体的某些方向位移的周围物体称为非自 由体的约束。例如，钢索对于重物，钢轨对火车，

墙对于梁，轴承对电机转子，公路对于汽车等。约束

被约束物体

W

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

约束反力 约束作用于约束体上的力称为约束反力，简称为约 束力或反力。例如钢索对重物的拉力，墙对梁的支承力，公路对汽车的支承力等都是约束反力。 约束反力的方向 总是和约束所能阻碍的 运动方向相反。如右图 中力 FT 的方向。 W

FT

W

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受

力分析

主动力 主动使物体产生运动，或运动趋势的力，称为主 动力。如重力、风力、气体压力、已知施加在物

体上的外力等。FN1G

FN2

工程力学

第1章 静力学基本概念和物体的受力分析

二、约束类型 1、柔性约束 概念：柔软的绳索、链条、皮带等构成的约束 约束特点：只能承受拉力，而不能承受压力和弯曲。S1 S'1

S2

S'2

皮带约束实例