正交试验设计 Orthogonal experimental design例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3× 3= 27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(34)正交表安排实验，只需作9次，按 L16(45)正交表进行16次实验，显然大大减少了工作量。常用的三个水平三个因素与三水平四因素的正交表一样都是 L9(34)正交表。

正交表正交表是一整套规则的设计表格，Ln(tc)用 L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如正交表L9(34),它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×24),此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。正交表每一列中，不同的数字出现的次数相等。例如在两水平正交表中，任何一列都有数字“1”与“2”,且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”,且在任一列的出现次数均相等。

例1·正交试验设计探究银镜反应的反应条件设置三水平三因素正交试验

L9(34)正交试验

K1,K2,K3为其平均值，R为极差

数据分析：直接比较表2可知在这9个实验结果中，以实验5产生的银镜效果最好，按因素列来看，其水平组合为A2,B2,C3,分别是各因素中影响最大的水平。由图可以看出本实验各因素组合中的最优组合为A2,B2,C3,而通过R值的大小可以看出本实验因素存在显著性顺序，其主次关系为C>A>B.即影响银镜反应的因素最主要的是乙醛的浓度，其次是温度、硝酸银的浓度。故通过利用正交试验法得出的用乙醛作为还原剂做银镜反应时，对实验影响最大的因素是乙醛的浓度。实验的最佳条件是用水浴加热到80℃,2%的硝酸银溶液，使用40%的乙醛溶液。

例2·正交试验设计优化碱性钙基膨润 土的改性条件设置三水平三因素正交试验

因素

﹨水平 1  2  3 

A水土比 ( ml·g -1)  1.5:1  2:1  2.5:1 

B反应时间(h) 

C CaO/活性白土质量比(g·g-1) 

10  12  14 

0.3:1  0.4:1  0.5:1 

L9(34)正交试验因素试验号 A蒸馏水用量(ml)  1(10.5)  3(17.5)  1(10.5)  3(17.5)  1(10.5)  3(17.5)  2(14)  2(14)  2(14)  B反应时间(h)  1(10)  2(12)  3(14)  2(12)  3(14)  1(10)  3(14)  1(10)  2(12)  C CaO用量(g)  1(1.5)  2(2.0)  3(2.5)  3(2.5)  1(1.5)  2(2.0)  2(2.0)  3(2.5)  1(1.5)  (60℃) (200℃ Bent Bent )Bent -Ca-OH -Ca-O -Ca-O脱水率X H恒重 H恒重

(%)质量(g)质量(g) 5.872  7.747  7.861  7.270  7.880  6.662  8.053  6.405  6.668  5.232  6.834  7.022  6.456  7.011  5.896  7.134  5.725  5.909  10.90  11.79  10.67  11.20  11.03  11.50  11.41  10.62  11.38 

1 1  1  1  2  2  2  3  3  3 

1  2  3  4  5  6  7  8  9 

12.5 12 11.5脱水率X(%)

12.5 12脱水率X(%)

11 10.5 10 9.5 9 8.5 8 1.5 2 2.5 3 3.5水土比L/S(ml g-1) 4 4.5 5

11.5 11 10.5 10 1.5

1.6

1.7

1.8

1.9 2 Cao用量(g)

2.1

2.2

2.3

2.4

水土比L/S对脱水材料脱水率影响

CaO与活性白土配比对脱水材料脱水率影响

正交表数据分析 K1  K2  K3  R  11.17  11.15  11.83  0.68  11.01  11.46  11.04  0.45  11.10  11.57  10.83  0.74 从正交表数据处理中可以看出因素C的极差R最大，其次是因素A,因素B的极差最小。故可知CaO用量对脱水材料脱水率影响最显著。从因素A列中均值K3较大，因素B列中K2较大，因素C列中K2较大，故可知 A3,B2,C2是各因素中影响最大的水平。即水土比为2.5:1 ml g-1;反应时间为12h; CaO/活性白土质量比为0.4:1g g-1这三个影响较显著。