电力系统状态估计 概述刘崇茹，博士

概述必要性和定义 状态表征与可观测性 常用算法 统计结果分析 状态估计流程

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

电力系统状态估计的必要性电力系统需要随时监视系统的运行状态 需要提供调度员所关心的所有数据 测量所有关心的量是不经济的，也是不可 能的，需要利用一些测量量来推算其它电 气量 由于误差的存在，直接测量的量不甚可靠， 甚至有坏数据

电力系统状态估计能够帮助我们解决这些问题！

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

电力系统状态估计的作用降低量测系统投资，少装测点 计算出未测量的电气量 利用量测系统的冗余信息，提高量测数据 的精度

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

实时数据的误差从采样到计算机数据库的全过程，每个环 节都可能受到各种随机干扰而产生误差 量测值和真值总是存在差异，即误差 误差来源： 各环节的随机干扰 量测的不同时性，死区传送，CDT不同时

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

什么是电力系统状态？通常选择那些数量最少的一组量，知道这 些量以后，通过计算就能够计算出全系统 所有的电气量，称为系统的状态。 状态估计就是采用数学的方法根据量测来 计算这组状态量。 电力系统的运行状态可用各母线的电压幅 值和相角来表示。

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

状态是由什么决定的？

电网的运行状态主要由以下三方面因素决 定： 组成电力系统网络的各元件的参数，在系统建

成之后就已经确定 ； 各元件之间的联结情况，这主要由开关状态决 定； 决定电网运行情况的边界条件，即各发电和负 荷的运行状况。

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

怎样实时确定系统状态量的变化？这要利用实时可用的信息。 这些信息包括： 确定网络联结情况的开关状态信息 反映系统实时运行状态的量测量信息

这通过实时网络状态分析程序来实现。 可见，在状态估计程序计算之前，首先要 进行拓扑分析来确定网络联结关系。

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

状态估计定义在给定网络结线、支路参数和量测系统的 条件下，根据量测值求最优状态估计值 1970年F.C.Schweppe等提出电力系统最小 二乘状态估计算法 70年代初期，Larson和Debs在绑那维尔电 力公司展开卡尔曼逐次滤波状态估计的研 究.

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

静态状态估计实际系统的运行状态是随时间而变化的， 所以状态估计也应是随时间而变化地进行 在某一采样时刻，我们可以把系统状态看 成是常量，和时间的变化无关。这样，我 们把在一个采样时刻进行的状态估计叫静 态状态估计。 静态状态估计不考虑状态的时变过程，考 虑状态的时间变化的叫动态状态估计。

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

状态量和量测方程

如果系统的状态量为n,那么量测方程个数 m应该大于或等于状态变量的个数n。 等于：潮流计算 大于：状态估计

多余m-n个方程为矛盾方程，找不到常规意 义上的解，只能用拟合的方法求在某种估 计意义上的解。

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

状态估计的表征

电力系统状态能够被量测量表征的必要条件是量 测系统的可观测性。 简单的讲，就是通过这些量测能够得出唯一的系 统运行方式，系统状态变量是唯一的，那么就称 为这个量测系统是可观测的。 非线性系统f(x)可观测的一个必要条件就是量测系 统的雅可比矩阵H的秩与状态变量x的维数相同 f ( x) H ( x) xx x0

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

状态估计的可观测性

量测量的个数大于等于状态量的个数，是量测系统可观测 的必要条件。 假定量测量的个数为m,系统状态变量的个数为n,m-n被 定义为量测系统的冗余度。 它表征了量测量的充裕程度，通常情况下，冗余度越高， 系统状态估计的结果也越精确。 量测点布置的最低要求就是要保证系统的可观测性。 如果一个可观测的系统量测量的个数与状态量的个数相同， 就是电力系统的潮流计算问题。换句话说，电力系统的潮 流计算问题，是状态估计问题的一种特殊形式。

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

状态估计常用算法

常用的有两种，一个是牛顿-拉夫逊法，一个是快速分解 法。在一般正常条件的电力系统状态估计时，这两种算法 是能够满足要求的。 如果电力系统运行在病态条件下，例如重负荷线路，放射 性网络或具有相接近的多解的运行条件，这两种算法就无 能为力了。 计算过程可能发散也可能振荡，难以判断究竟是给定的运 行条件无解，还是算法本身不完善而得不到解。 对于这种病态潮流，岩本伸一等人发展的最优乘子法较好 的解决了这一问题。

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

状态估计计算结果的统计分析

状态估计计算结果的统计分析可以评价状态估计 程序的性能和确定量测系统的配置是否合理。 表征状态估计程序的主要指标是： 目标函数的均值 量测误差统计值 估计误差统计值 m Z h ( x) 2 1 i , t i , t J x T t 1 i 1 i T

1 T 1 m Zi ,t Sti ,t SM T t 1 m i 1 i

2

1 T 1 m hi ,t x Sti ,t SE T t 1 m i 1 i

2

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

状态估计计算结果的统计分析对于符合要求的量测模拟系统，量测误差 的统计值应接近于1:S M 1。 对于正常的状态估计程序，量测量估计误 差的统计值应小于1:S E 1。 S E S M 可以表明滤波效果，目标函数的均值 应该接近于量测冗余度： x K m n 。 J

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

状态估计计算结果的统计分析

此外，还可以记录最大量测误差、最大估 计误差、每次状态估计的迭代次数及其平 均值。当然状态估计的计算时间和所占用 的内存也是状态估计程序的重要指标，但 这要单独进行统计。

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

状 态 估 计 统 计 性 能 分 析

读入潮流数据和量测 系统信息

t=1 量测采样

状态估计 t=t+1 统计：SM,SE,J 否

够了吗？

t=T? 是 给出统计结果： SM,SE,J

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

问题？

已知简单电路，电阻为10欧姆，电压为10 伏，电压量测为5伏，电流量测为1.05安， 功率为9.8W,估计电流值。

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

状态估计到底包含哪些内容？读入数据 拓扑分析 可观测性分析 迭代计算 不良数据检测与辨识 估计结果分析

必要性

可观测性

常用算法

统计结果

状态估计流程

状 态 估 计 示 意 流 程

测量数值

测量信息和 结构模型 可观测性分析确定估计网络 最优估计 检测、辨识坏数据 无 有无坏数据？ 结束 有

前置滤波

修正量测模型