黄州西湖中学 课题：勾股定理的逆定理(2)学习目标： 勾股定理逆定理的实际应用 学习重点： 勾股定理逆定理的应用 学习难点： 勾股定理逆定理的计算 学习过程： 一、课前预习 1、忆一忆 ⑴我们已经学习了勾股定理及其逆定理，你能叙述 吗？ 命题一：_____________________________________ 命题二：_____________________________________ ⑵你能用勾股定理及其逆定理解决那些问题？

数学 学科导学案活页 授课教师：祝向奎三、合作探究：

年级

八

班级

学生

时间

学科组长：

教研组长：

5.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角 形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米 问题 2:有一块菜地形状如下，试求它的面积。 售价 a 元，则购买这种 温馨提示： 草皮至少需要( ). ①结合题目的数据的图形特征你能想到哪些结论？ A、450a B、225a 元 ②不规则图形的面积可以转化成规则图形的面积的和或 C、150a 元 D、300a 元 B 6. 已知在△ ABC 中， 差本题应如何转化？

12 C 3┗ 4 D四、分层训练 1、三角形的三边长 a,b,c 满足(a+b) 2 =c 2 +2ab,则这个 三角形是( ) 。 A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 2、 长度分别为 3,4,5,12,13 的五根木棒能拼成直角三角形 的个数为( ) 。 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3. 如 果△ ABC 的 三边 a,b,c 满足关 系式 a 2b 18 + (b-18)2+ c 30 =0 则△ABC 是 _______三角形。

a、 b、 c 为三角形的三边长且 a=m 2 —n 2 ,b=2mn,c=m 2 +n 2 , 试判断△ABC 的形状.

13

二、自主学习 问题 1: “远航”号、 “海天”号轮船同时离开港口， 各自沿一固定方向航行， “远航”号每小时航行 16 海 里， “海天”号每小时航行 12 海里，它们离开港口一 个半小时后相距 30 海里. 如果知 道“远航”号沿东北方向航行， 能知道“海天”号沿哪个方向航 行吗？ 温馨提示： ①“远航”号航行的距离是多少 海里？ ②“海天”号航行的距离是多少海里？ ③“远航”号航行的距离和“海天”号航行的距离与 两船之间的距离满足什么关系？ ④根据以上各题你能知道“海天”号沿哪个方向航行 吗？ 解：

7.如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm,高为 6cm.如果用一根细线从点 A 开始经过四个侧面缠绕一圈 到达点 B,那么所用细线最短需要多长?如果从点 A 开始 经过四个侧面缠绕到达点 B, 那么所用细线最短需要多长?

4.若△ABC 的三边 a、b、c,满足(a-b) (a2+b2-c2) =0,则△ABC 是( ) A.等腰三角形； B.直角三角形； C.等腰三角形或直角三角形； D.等腰直角三角形。

黄州西湖中学

数学 学科导学案活页

年级

八

班级

学生

时间

黄州西湖中学

数学 学科导学案活页

年级

八

班级

学生

时间

课

后

反

思