94华南理工大学学报(自然科学版)第29卷　

样,车辆在加速时总是以最大加速度加速,而在减速时,又以最大减速度减速.通过缩小细胞长度能够获得较小的加速度值.考虑到城市道路上车辆阻塞密度一般为120～125pcu/km,将细胞长度取为平均车头间距的1/4(若kj=125pcu/km,则平均车头间距为8m),对城市道路来说一个细胞长度即为2m.于是路段上每4个连续的细胞容纳一辆车,在某一时刻t,这4个连续的细胞具有相同的状态,即所容纳车辆的速度相同.

辆的速度是匀速的,而且时间t的取值为整数秒.记

xn(t):t时刻本车的位置(细胞长度);vn(t):t时刻本车的速度(细胞长度/秒);

2

an(t):t时刻本车的加速度(细胞长度/秒);

xn-1(t):t时刻前车的位置(细胞长度);vn-1(t):t时刻前车的速度(细胞长度/秒);gapn(t):t时刻,1.2　最大速度

.都规,所以模型中的最大速度取一般城市道路的限速80km/h(22m/s)[4].由于每个细胞长度为2m,因此在细胞自动机模型中最大速度vmax将为11细胞长度/秒,车速范围为0～

vmax.

(),即n(txn-1(t)t.

,t～t+1时段内行驶的距离vn(t)×1秒=vn(t),速度变化记为an(t)×1秒=an(t).

道路上所有车辆的状态同时按下述的细胞自动机规则变化.

(1)加速规则

1.3　最大加速度和最大减速度

根据车辆动力学原理,车辆在加速和制动过程中,能够达到的最大加、减速度主要由道路的路面附着系数(静摩擦系数)μ干燥的柏r来决定.在平直、油路面上(路面附着系数约为0.8),车辆能够达到的最大加、减速度为　　±amax=±(μg)=±8m/s2.r 根据前面对细胞长度的取值,amax相当于4细胞长度/秒2,加速度范围为-amax～amax.

在t时刻,若vn(t)≤gapn(t),则车辆加速行驶.

其中:如果gapn(t)-vn(t)<4,则an(t)=gapn(t)-vn(t);如果gapn(t)-vn(t)≥4,则an(t)=4;如果

vn(t)=vmax,则an(t)=0.

(2)减速规则

在t时刻,若vn(t)>gapn(t),则车辆减速行驶.其中:如果gapn(t)-vn(t)>-4,则an(t)=gapn(t)-vn(t);如果gapn(t)-vn(t)≤-4,则

an(t)=-4.

(3)修正规则

1.4　更新时间间隔

更新时间间隔取为1s.

在t时刻,已知本车的加速度是an(t),设前车的加速度是最大减速度(-4细胞长度/秒2),那么在t+1

时刻,若vn(t+1)≤gapn(t+1),则本车的加速度依然取an(t);如果vn(t+1)>gapn(t+1),则本车的加速度取an(t)-1(但不小于-4),再重新计算vn(t+1)和gapn(t+1),一直到vn(t+1)≤gapn(t+1)为止.此时得到的an(t)即为修正后本车在t时刻的实际加速度值.

(4)随机规则

在概率pbrake下,经过修正规则修正的车辆继续减速,其减速增量为Δa∈[-4,0],且使修正后的加速度加上Δa不小于最大减速度.

(5)前进规则

vn(t+1)=vn(t)+an(t);xn(t+1)=xn(t)+vn(t+1).

1.5　边界条件

CA模型采用的边界条件是封闭的道路系统,

换句话说道路系统是一个闭环,即一辆车从路段出口离开,马上从入口进入另一路段.这样可简单地将所研究路段上的车辆数控制在指定的数量上,来研究某一密度下的交通状况.该模型可以保证所研究路段的车流模拟稳定性,对单车型交通流的研究效果较好,但对于车辆组成复杂的道路系统,它会造成真实道路系统中车辆类型比例与期望值的较大差异.

2　细胞自动机规则

在规则中使用的变量符号定义如下.

把一列正在行驶的车辆从小到大排序,第n辆车记为本车,第n-1辆为前车.再假设在1s内车

按照细胞自动机规则确定的路段上所有车辆运动状态的程序框图如图1所示.