七年级数学教学课件

2012-7-24

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回顾 & 思考(1) a m a n= a m n(3) (ab)n=

1、用字母表示幂的运算性质：(2) (a m )n= a mn ;

a b;

n

n

(4) a a m n

n a m (a ≠ 0)

2、计算：(1) a20÷a10 = a10 (2) a2n÷an = an

3、计算：(1) 2x² .3xy² 6x³³ (2)a² . ( 3ab )=3a³ yz² = b b² y z²2012-7-24 2

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做一做计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; = x3y ; (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b) .可以用类似于 分数约分的方法 来计算。

解：(1) (x5y)÷x2 把除法式子写成分数形式， 5 x x y x x x x x y = 2 = 把幂写成乘积形式， x x x x x 约分。 = x·x·x·y 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 2 ·y2012-7-24

(2) (8m2n2) ÷(2m2n) = (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n ) =(8÷2 )·m 2 2·n2 13

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观察 & 归纳被除式

除式

商式

(1) (2) (3)

(x5y) ÷ x2 = x5 2 ·y (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 2·n2 1 ; (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 2·b2 1·c . 仔细观察一下，并分析与思考下列几点：

单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式; 商式的系数= (被除式的系数)÷ (除式的系数) (同底数幂) 商的指数= (被除式的指数) —(除式的指数) 被除式里单独有的幂，写在商里面作因式。 2012-7-24 4

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议 一 议 单项式的除法法则 如何进行单项式除以单项式的运算? 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母， 则连它的指数一起作为商的一个因式。 理解 商式=系数 同底的幂 被除式里单独有的幂.被除式的系数 2012-7-24 除式的系数

底数不变， 指数相减。

保留在商里 作为因式。

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例题解析 例1、 计算： (1) (24 a3b2) ÷ 3 ab2 (2) (-21a2b3c)÷(3ab) 7a2bc解：原式=(24 ÷3) (a3÷a) (b2 ÷ b2 ) =8a3-1· 8a2 1= (3) (6 xy2)2÷ 3 xy 12xy3 (5) (2a+b)4÷(2a+b)22012-7-24

(4) (2x2y)3· ( 7xy2)÷(14x4y3) -x3y2

(2a+b)26

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例2、月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度 约为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间 ? 解：(3.84×105 )÷( 8×102 ) = 0.48×103 =480(小时)

=(3.84÷8)×( 105 ÷ 102 )

=20(天)答: 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要

20天时间.2012-7-24 7

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随堂练习1、计算：(1) (2a6b3)÷(a3b2) (2) ( 1 x3y2 ) ÷( 1 x2y )48 16

随堂练习

=(2÷1 ) ( a6÷a3 ) (b3÷b2 )=2a3b (3) (3m2n3)÷(mn)2

1 — xy 3

(4) (2x2y)3÷(6x3y2)—

3n

4

3

x3y8

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2、把图中左圈里的每一个代数式分别除以 2x2y,然后把商式写在右圈里.除以2x2y 2 x

4x3y -12x4y3 -16x2yz 0.5x2y2012-7-24

-6 2 x y2z -8 0.259

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3、填空:⑴ (60x3y5)3

÷( 12xy3)

5x2y2 ; =

(2) (8x6y4z) ÷( 2x4y2z ) = 4x2y2 ; (3) ( 2x y z5 6

)÷(2x3y3 ) = 3 x 2 y 3 z

;4

(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 , 则 a = 12 , m = 3 ,n = 2

;

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4、计算: 已知3x=a,3y=b,求32x-y的值。

解：32x-y=32x÷3y = (3x) 2÷3y = a2÷b a2 = b

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本节课你的收获是什么？单项式除以单项式的法则；

同底数幂相除是单项式除法的特例； 在计算题时，要注意运算顺序和符号.

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