第十六章§1.3

6量动动量守恒律定

创

设物理景情在光滑水平上做匀速运动的两面小球，质量分别 是个m和m12,着同沿直一向线同相方的运动向，速度 分是v别和12,v且1>v2。v经一段时过间后，tm1追上m2 ,两发生碰球，撞撞碰的速后分别度v是1和′2′v问： ,①两小个球碰在过撞中各受程什到么的力用作？

N 1外 力2N内力F1 2F系

统1 G2G系统：相有作用的物互体成一个系统构内力：系中统互相作的用物各体之的间相互作用力

力：外部其外他体对系物统的用力作

创设

物理景

在光滑水情面上平匀做运速动的个两球小，量质别分 是1和mm2沿着，一直线向同相同的向方动，速度分运别 v是1v2,且v和1v2。经>过一时段间t,后1追mm上2,两球发 碰撞生碰撞，的后度速别分v是′和12′,问v :两②个小球在碰过撞中程受到所作用力F1的和2有F什 么系？(大关小、向方)创设物理

景

在情滑水平光面做匀速运动上两个小的球质，量别 分m是和m12沿着同一，直线相向同方的运向动速度， 别是分v1和2v,v1且v>2。过经段时一t间，后m追1上2m ,两球发碰生，碰撞撞后的度速别分是v′和12v′,:问③写出碰撞过程每中个球小所受的到合力的外量冲 和个小球动每量的化变?

守定律恒的导推 1VV

2m m1 2设m、1 2分别mV1以 2V相碰碰，后度速分别V′ V2 1′撞

时间碰t对m1动量用理：定1F tm1=V 1 ′-mV1--1---( )1 m2对用量动理定：2tF m=V2 ′-2m2V2------()2

创设物理景

情在光滑平面水做上匀速运动的个两小球质，分量别是m 和m21沿，着一直线向相同的同方向运，速度动 别是v分和12,且v1>vv2。过经段时一t间，m1后上追2,m 两球生发碰，碰撞后的撞度速分是别v1和′2v,′: 问④根牛据顿三第律和动量定定理你，推导得能到一 个么样怎表达式的？

守恒律的定导推

1V

2

Vm1 2m 设1m m、2分以别V 12相碰，碰V后速度分V别1′V2 ′碰撞

间时tm1用对量定动：F理t 1m1=V ′1 m1-V-1---- 1)( m对用2量动定：理2Ft= 2V2m ′m2-2V-----(2)-由 顿第三牛律： F1定-F2-=---------------- -- -(3)1m1 v′- mv11 -= m(v2 2′-mv22

m)11v ′+2vm2′ = 1vm1+2v2m一、

量动守恒定的律容内：相互作用的几个体物组成的统系如，果受外力不 作，或它用们到受的力外的力合0,为则统的系动 量保总持变。不1动.量守恒定律表的式

达(1)mv11 m2 v 2 mv 2v m表示初 末态状' 1 1'2 系统总动相等量( )2ΔP1 Δ2 P 0示表相作互用过程中 系 动量增统量为零( 3)ΔP 1ΔP 2 表示系 统两物内体量动的增 量大反向等

.2 量守恒动定成律的条件立⑴系。不受统力或者外所受力外和之为零 ⑵系；受外力统但外

,力远于小内，可以忽略力 不计； ⑶系统某在一方向个上受的合外所力零，为 该则向方上量动守恒 。全⑷程过某的阶一段系统的合外受力为，则零该阶段系统 动量恒守。3

应.动量守用恒律的定意注点： 1()统系性动：量恒定守律是一个物对系统体 而的，言有系统的整体具，性而对物体统系的一 分，部量动守恒定律不定适用一 。(2)矢量性选取正：向，方正与向同方的 向正，为正方与向反的为向负方向未，知，设 的正方向同向，与结果为正时方向即，于方向 正同，相则，否与方正相向。

反3()瞬()同时性:动量一是个时量瞬动量守恒，是指 统系任瞬时动量意定恒方程。边是作用前左 一某刻时物各体的动的和量，程右边方作用是后 某刻时系统各物体动的量。不和是同一刻的时 动不能相量。 加4(相)对：由于性动的大小与参照量的系择 选关有，因此在应动量守用恒定律时，注应意 各体的速度必须物相对同是参照物的。一

思考:在光滑的面上有一辆平板车桌一个，木块 紧贴平板在的车表面上以水，平速度v被到滑板平车上，最 后木和平块板车以共的速同度 ′v动移，块 滑上平板木前车后木块，平和车的板总动是否守恒量？

思考：二

人在冰上相推，它面的动们守恒吗量?

思考讨论C

与BA

木块与B水平面桌的接间触光滑的是，弹A子水平沿方向入 射木后留在木块内块，后将然簧压弹缩最到短

。1)(弹子、块和弹簧木(量质不忽可)组成的略 系统从子开弹始入到弹射压缩到簧短最的整个过程动 中量是否守 ？恒( 2)木块和弹簧组成的系呢？统

思考讨与论N3

1NN 2内

外 力力

系统

(3G)如假墙和弹将去簧掉，块木子弹组成和系统 在子的射入弹程中过量守恒动？吗

考思与论讨4(假如)墙去将掉，换而另作块一木块问两木，块 、弹子弹簧和组的系成统量是否守恒 ？动

思考

与讨论内力N2N 6N5N4 N 1

3N

统系

N7外 力 GN8

论结：假将墙如掉，而换作另去块一木，两木块、

块弹子和弹组成的系统簧外矢量力和为零，动量恒守

。思与讨论考断下列判程系过的统量动是否恒守 A.:如(图a所),示光滑平水地上有面一炮，大向上发斜射 枚一弹丸过程的；B .图(如)b所，示粗糙平面上有两个物体，水紧压们 之它的一间根轻簧，弹弹在弹开簧过程中； C.的图(c)如示所光滑水平面上有一斜，面体，另一物 体从斜面的将顶端放，释在体下滑的物程中过。

结小①动量定研究的往理往单是个体；物 动量守恒定研究的律对是相互象作的系用。统 ②力内外力判与的依据是断施物力。 ③体统动量守系恒的件条是 (1:系统)不受力外受外或力的矢量和为。零(2) 统中系内远远大力于力外。 3)(系统体总动量守不恒，在但某个方上向 守。恒④ 量动恒定律不守仅用适于宏物观的体低速动， 对微运观象现的速高运动然适用。仍

课堂练

习1、在例光滑桌的面上有辆质一量M为4k=g 的板车平一个，质为量=m1kg的块木紧在贴板平 的上表面，车以水平度速0m1s/滑平板车上， 最到后木块和板车以共同平速的移动度求这，个 同的速度共。