[解] 由能量守恒定律知 又因 Ek

1

Mv2 Ek 2

MiM5

RT RT

Mmol2Mmol2

Mmol2mv23.35 10 27 4 104

v 1.9K 所以 T 5R5k5 1.38 10 23

由 p

NkT V

NMk T50 10 3 1.38 10 23 1.94

p k T 3.95 10Pa 27 3

VmV3.35 10 10 10

3. 容积为30 10 3m3 的容器中，贮有20 10 3kg的气体，其压强为50.7 103Pa。求气体分子的最概然速率、平均速率及方均根速率。

[解] 设容器内气体分子总数为N，则有N 该气体分子质量为 m 最概然速率为

pV

kT

MkT

M

NpV

2pV2kT2kTpV2 50.7 103 30 10 3

vp 3.89 102ms 3

mMkTM20 10

平均速率为

pV8kTkT50.7 103 30 10 32 1.60 1.60 1.60 4.39 10 3 mmM20 10

方均根速率

pV3kTkT50.7 103 30 10 3

v 1.73 1.73 1.73 4.77 102ms 3

mmM20 10

2