用坐标表示地理位置

动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？ y A (2,3) B (2,-1) C (2,4) D (2,0) E (2,-5) F (2,-4) -4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 -1 ●B -2 -3 -4 ●F ● E●

C A ●●

D

x

平行于y轴的直线上的点的横坐标相同

动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？ y A (3,2) B (-1,2) C (4,2) D (0,2) E (-3,2) F (-4,2) F E● ●

B D● ●

A C● ●

-4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4

x

平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同

横轴上的点的纵坐标为0,表示为 (x,0)纵轴上的点的横坐标为0.表示为 (0,y) 原点的坐标为 (0,0)

一、三象限夹角平分线上的点的 横、纵坐标 相等 ； 二、四象限夹角平分线上的点的 横、纵坐标互为相反数 。 ︱b︱; P(a,b)到x轴的距离是_____

︱a︱; 到y轴的距离是_____

回顾与思考2. 角平分线上的点的坐标有何特点？

2一、三象限夹角平分线上的点的横、纵坐标 相等 ； 二、四象限夹角平分线上的点的 横、纵坐标 互为相反数 。

y 问题1:这是某市部分地图简图，请建立适当的 平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.

10

1

x

问题2、根据下列条件画出一幅示意图，标出学校、小刚家、小强家、 小敏家的位置： (1)小刚家出校门向东走150米，再 向北走200米。 (2)小强家出校门向西走200米，再 向北走350米,再向东走50米。 (3)小敏家出校门向南走100米，在 向东走300米，最后向南走75米。

(1)小刚家出校 门向东走150米， 再向北走200米。 (2)小强家出校 门向西走200米， 再向北走350米,再 向东走50米。 (3)小敏家出校 门向南走100米， 在向东走300米， 最后向南走75米。

小强家 y

(-150,350) 小刚家200 150 100 (150,200)

取学校所在位 置为原点，并 以正东、正北 方向为X轴、y 轴正方向建立 平面直角坐标 系，

50 -200 -150 -100 -50 -50 -100

学校50 100 150 X

小敏家 (300,-175)

50m

一般步骤是什么吗？ 原点， 1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为____ 正方向 确定X轴、Y轴的______. 比例尺 ，在坐标轴 2、根据具体问题确定适当的_______ 单位长度 上标出_______. 坐标 3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的______ 和各个地点的名称.

练习1.建立适当的平面直角坐标系，并根据以 下条件画图，标出动物园入口、熊猫馆、大象 馆、猴山和鸟林馆的位置，写出其相应的坐标。

熊猫馆：从动物园入口东50米，再向北走50米； 大象馆：在动物园入口北60米； 猴山：从动物园入口西40米，再向北走50米，最 后向东10米； 鸟林馆：从动物园入口向北30米，再向东走30米。

练习2.如图,是某学校的示意图，如果用(2,3) 表示校门的位置，那么花坛、图书馆、体育馆、 教学楼的位置如何表示？ y

0

x

练习3、如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某 动物园的示意图，如果猴山和狮虎山的坐标分别是( 2,1) 和(8,2),熊猫馆的地点是(6,6),你能在此图上标 出熊猫馆的位置吗？ y

(6 ,6 )

(8 ,2 )

(2 , 1 )( 0, 0)

x

变式：

Y 熊猫馆 (6,6)

(2,1) 猴山

狮虎山

(8,2)

0

x

D

C

A(0)

B X

2、正方形ABCD的 边长为6,请建立一 个平面直角坐标系， 写出正方形的顶点 A、B、C、D的坐标， 与同学交流一下。

思考如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处 的救生船报警. (1)如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船 的位置？ (2)救生船接到 报警后准备前往救援， 如何用方向和距离描 述遇险船相对于救生 船的位置？

拓展延伸(1)如图，AB与正北方 向所成的角是60º ,所以救 生船在遇险船北偏东60º 的 方向上；由AB的长就可以 确定救生船相对于遇险船 的位置.

拓展延伸(2)反过来，由两直线平 行，内错角相等得，射线 BA与正南方向所成的角是 60º ,所以遇险船在救生船 南偏西60º 的方向上，再由 AB的长就可以确定遇险船 相对于救生船的位置.

春天到了，初一(4)班组织同学到人民公园春游，张明、王立 两位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们 仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师报告了他 们的位置.

张明：“我这里的坐标是(300,300)”

王立：“我这里的坐标是(100,500)”他们所说的位置都是正确的，你知道这两位同学是如何建立的坐 标系吗？北

湖心亭

牡丹园

中心广场

狮虎园

望春亭 100m

游乐园

张明：“我这里的坐标是(300,300)” 王立：“我这里的坐标是(100,500)”y(300,300)北

300湖心亭

200 100

牡丹园

o

x中心广场

100

200

300

狮虎园

望春亭 100m

游乐园

张明：“我这里的坐标是(300,300)” 王立：“我这里的坐标是(100,500)”y北

(100,500) 500湖心亭

400 300

牡丹园

200中心广场

100

狮虎园

o

望春亭 100m

游乐园

100

x

正方形ABCD中,以正方形的中心O为 坐标原点,写出A 、 B、C 、D的坐标.解:

yD C

A(-3 , -3) B(3 , -3)O

C(3 , 3)D(-3 , 3)A B

X