武威2015中考数学试题(解析版)

考点：

作图—复杂 作图；切线的 性质.菁 优 网 权 版 所 有

分析：

(1)作 ∠ ABC 的平 分线交 AC 于 P,再以 P 为 圆心 PA 为半 径即可作出 ⊙ P; (2)根据角 平分线的性 质得到 ∠ ABP=30° , 根据三角函 数可得 AP= , 再根 据圆的面积 公式即可求

解答：

解. 解： (1)如图 所示，则⊙ P 为所求作的 圆.

(2) ∵ ∠ B=60° , BP 平分 ∠ ABC, ∴ ∠ ABP=30° , ∵ tan∠ ABP= ,

武威2015中考数学试题(解析版)

22．（6分）

（2015 武威）如图①所示，将直尺摆放在三角板上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，已知∠CGD=42° （1）求∠CEF的度数；

（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示，点H，B在直尺上的度数分别为4，13.4，求BC的长（结果保留两位小数）． （参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

武威2015中考数学试题(解析版)

数求出 HB 的 长度，再根据 ∠ CBH=∠ CG D=42° ,利用 42° 的余弦值 解答： 进求解. 解： (1) ∵ ∠ CGD=42° ,∠ C=90° , ∴ ∠ CDG=90° ﹣42° =48° , ∵ DG∥ EF, ∴ ∠ CEF=∠ C DG=48° ; (2)∵ 点 H, B 的读数分别 为 4,13.4, ∴ HB=13.4﹣ 4=9.4(m) , ∴ BC=HBcos 42°≈9.4×0.74 ≈6.96(m) . 答：BC 的长 为 6.96m. 本题考查了 解直角三角 形与平行线 的性质，直角 三角形两锐 角互余的性 质，三角形的 一个外角等 于与它不相 邻的两个内 角的和，综合 性较强，但难 度不大，仔细 分析图形并 认真计算即 可.

点评：