2010级高三数学理科模拟试卷六(4)

4

数学（理）适应性练习参考答案

一．选择题：ABACC BDCCD 二．填空题：

11．2或-4 12．5<n 13

14．__1_ 15．（2）（3） 三．解答题： 16.解析：

（1）∵B A 2=

∴221

cos cos212sin 123

A B B ==-=-⨯=………3分 又 ∵ A ．),0(π∈B ∴ 2

0π

<<<A B

∴ 322cos 1sin 2

=

-=A A ， 3

6sin 1cos 2

=-=B B ………5分 ∴ []39

5

sin cos cos sin )sin()(sin sin =⋅+⋅=+=+-=B A B A B A B A C π

∴ 31cos =A 39

5

sin =C ………7分

（2）由正弦定理 B b A a sin sin =

∴ 6343

3

2

322sin sin =⨯=⋅=B A b a ………10分 ∴ 29

20

395263421sin 21=⨯⨯⨯==∆C ab S ABC ………13分

17.解析：

（1）∵小李直到参加第二次考核才合格的概率为32

9

. ∴32

9

)8

1)(1(11=

+-P P ………2分 解得411=P 或85

1

=P ………4分 ∵211

≤P , ∴第一次参加考核就合格的概率为4

1

………5分 （2）X 的取值为1．2．3．4

4

1

)1(==X P

329

)8141()411()2(=

+⋅-==X P 64

15

)4141()]8141(1[)411()3(=+⋅+-⋅-==X P

64

15

)3()2()1(1)4(==-=-=-==x P x P x P X P ………9分

∴X 的概率分布列为：

X

1 2 3 4