量子力学Quantum Mechanics

研 究 对基本粒子 原子核 天体物理

象宇宙学

能源 化学 生物学

原子分子团簇 纳米体系 介观体系 材料科学

目 的 要 求

⑴ 掌握描述微观粒子运动规律的方法，初步掌 握量子力学的基本原理和一些重要方法，并初 步具有运用这些方法解决较简单问题的能力。

⑵ 理解量子力学在现代科学技术中的广泛应用， 深化和扩大在普通物理中学过的有关内容，为 学生以后的物理教学或进一步学习与提高打下 必要的基础。

本书主要内容 1.绪论： 2.波函数和薛定谔方程

3.力学量的算符表示4. 态和力学量的表象 5. 近似方法 6. 自旋和全同粒子

核心问题1. 微观粒子的状态描述方法：波函数 2. 微观粒子的运动规律：薛定谔方程 3. 薛定谔方程的几种描述形式 4. 薛定谔方程在不同势场下的求解方法

参考教材1 曾谨言.量子力学(卷一、卷二).科学出版社，2007

年第四版2.关洪，量子力学基础，高教出版社 3.L. I. 希夫，量子力学，人民教育出版社 4.邹鹏程，量子力学，高教出版社，2003年第二版 5.钱伯初、曾谨言，量子力学习题精选与剖析 6. 史守华. 量子力学——考研辅导教材.清华大学出版 社，2003 年第一版 7. 苏汝铿. 量子力学.高等教育出版社，2002年第二版 8. 曾谨言.量子力学导论. 北京大学出版社 9. 孙婷雅. 量子力学教程习题剖析. 科学出版社， 2004 年第一版

学习网站

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本章内容§1.1 量子力学发展简史 §1.2 经典物理学的困难 §1.3 光的量子性小结 §1.4 玻尔的量子论 §1.5 微观粒子的波粒二象性§1.1 §1.2§1.3 §1.4 §1.5

§1.1 量子力学发展简史1896年 1897年 气体放电管，发现阴极射线。 J.J Thomson 通过测定荷质比， 确定了电子的存在。 M.Plank 提出了量子化假说，

1900年

成功地解释了黑体辐射问题。

1905年

A.Einstein 将量子化概念明确为光子

的概念，并解释了光电效应。 同年创立了狭义相对论。

1911年 1913年

E.Rutherfold 确定了原子核式结构 N.Bohr 提出了原子结构的量子化 理论(旧量子论)

1923年

pton散射证实了光子的基本 公式

E h

p h/

的正确性，并证实在微观碰撞过程 中能量守恒、动量守恒成立。 1924年 。 L.de Brö glie 提出了“物质波”思想

1925年 ” 1926年 ” 1927年 1927年 1928年

W.Heisenberg 建立了量子力学的 “矩阵形式 E.Schrö dinger 建立了量子力学的 “波动形式 并证明了与“矩阵形式”等价。 Davission, Germer 电子衍射实验。 Dirac 发展了电磁场的量子理论 Dirac 建立了相对论量子

力学( Dirac方程)

从经典物理到现代物理概述 物理学的分支及近年来发展的总趋势 力学 热学 电磁学 光学

经典物理物理学

关 键 概 念 的 发 展

现代物理

力学电磁学 热学

相对论 量子论 非线性相对论 量子论

时间 t 1600 1700 1800 1900

近年来的发展：* 粒子物理 高能加速器产生新粒子，已发现300 种。麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整 化方法。 * 天体物理 运用物理学实验方法和理论对宇宙各种 星球进行观测和研究，从而得出相应的天文规律的 学科。应用经典、量子、广义相对论、等离子体物 理和粒子物理。 ** 太阳中微子短缺问题 ** 引力波存在的问题

** 物体的速度能否超过光速的问题 * 生物物理有机体遗传程序的研究 ** 有机体遗传程序的研究(须运用量子力学、 统计 物理、X射线、电子能谱 和核磁共振技 术等)。 ** 非平衡热力学及统计物理

物理学发展的总趋向：

* 学科之间的大综合。 * 相互渗透结合成边缘学科。生物物理、生物化学、物理化学、量子化学 量子电子学、量子统计力学、固体量子论。

二十世纪物理学中两个重要的概念：场和对称性 从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出

黑体辐射问题，即所谓“紫外灾难”。 光电效应 康普顿效应。 原子的稳定性和大小。

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§1.2 经典物理学的困难一、黑体辐射 二、光电效应及康普顿效应 三、原子的线状光谱与稳定性问题一

二

三

一. 黑体辐射 普朗克能量子假说热辐射：一切物体是以电磁波的形式向外辐射能量， 辐射的能量与温度有关，称之为热辐射。 热平衡：辐射和吸收的能量相等。此时温度恒定不变。 单色辐出度

dm( , T ) M ( , T ) d

单位时间、单位表面积、 上所辐射出的、单位波 长间隔中的能量。 单位时间、单位表 面积上所辐射出的 各种波长电磁波的 能量。

辐射出射度

M (T ) M ( , T )d 0

吸收比 反射比对于非透明物体

吸收能量 ( , T ) 入射总能量 反射能量 ( , T ) 入射总能量

( , T ) ( , T ) 1

基尔霍夫定律：在热平衡下，任何物体的单色辐出度 与吸收比之比，是个普适函数。

黑体的热辐射规律黑体(绝对黑体):能全部吸收照射到它上面的各 种频率电磁波而无反射的物体。 黑体用不透明材料制成一空心容器， 壁上开一小孔，可看成绝对黑体 黑体的吸收比 (λ,T) =1----理想模型

M ( , T ) M 0 ( , T )