液压传动第一章习题课

第一章习题课

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第一章习题课1-2 图1-45所示为一粘度计，若D = 100mm,d = 98mm, l = 200mm,外筒转速n = 8r/s时，测得的转矩T = 40N· cm, 试求其油液的动力粘度。 [解] 依牛顿液体内摩擦定理

du F f μA dy则动力粘度 转矩

du/dy D T Ff R Ff 22

μ

F f /A

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第一章习题课

2T 2 0.4 Ff N 8N D 0.1 而 A πDl π 0.1 0.2m 2 0.0628m 2 D 外筒旋转的线速度为 υ ωR 2 n 2 100 υ 2 π 8 mm/s 2.512m/s 2 du υ 0 s 1 2512s 1 则有 dy 0.1 0.098 2 8/0.0628 故 μ Pa s 0.051Pa s 2512所以3

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第一章习题课1-5 如图1-48所示，有一直径为d、质量为m的活塞浸在液体

中，并在力F的作用下处于静止状态。若液体的密度为ρ,活塞浸入深度为h,试确定液体在测压管内的上升高度x。 [解]在h处取等压面列静压力方程

F G ρg(x h) π 2 d 4则有

4(F G) x h 2 ρgπd4

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第一章习题课1-6 液压缸直径D=150mm,柱塞直径d=100mm,液压缸 中充满油液。如果柱塞上作用着F=50000N的力，不计油液

的质量，试求如图1-49所示两种情况下液压缸中压力分别等于多少？ [解] 两种情况下均为

F p 6.37MPa π 2 d 4

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第一章习题课1-7 如图1-50所示容器A中的液体密度ρA=900kg/m3,B中液 体密度ρB=1200kg/m3,ZA=200mm,ZB=180mm,h= 60mm,

U形管中的测压介质为汞，试求A、B之间的压力差。 [解] 已知：ρ汞=13600kg/m3选择1-1为等压面，列静压力方程有

pA ρA gzA pB ρB gzB ρ汞gh

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第一章习题课

Δp pA pB g(ρB z B ρ汞h ρA z A )Pa 9.8 (1200 0.18 13600 0.06 900 0.2)Pa 8350Pa

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第一章习题课1-11 如图1-54所示，液压泵从一个大的油池中抽吸油液，流量

为q=150L/min,油液的运动粘度 v =34x10 -6 m 2 /s,油液密度ρ=900kg/m3。吸油管的直径d =60mm,并设泵的吸油管 弯头处局部阻力系数ζ=0.2,吸油口 粗滤网的压力损失⊿p=0.0178MPa。 如希望泵入口处的真空度pb不大于

0.04MPa,试求泵的吸油高度H(液面到滤网之间的管路沿程损失可忽略 不计)。8

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第一章习题课[解] 取1、2两截面列伯努力方程有2 2 pa α1υ1 p α2 υ2 H hw ρg 2g ρg 2g

流速 雷诺数 层流有

q 4q 4 150 10 3 /60 υ m/s 0.885m/s 2 2 A πd π 0.06υd 0.885 0.06 Re 1562(层流) 6 ν 34 10

α1 α2 2,hw Δp , ρg

υ1 0Δp Δp λ Δp ζ Δp网9

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第一章习题课75 H ρυ 2 Δp λ Re d 275 H 900 0.885 2 1562 0.06 2 282.05H

ρυ 2 900 0.885 2 Δpζ ζ 0.2 70.5Pa 2 2则真空度 = pa p ρgH ρα 2 υ2 Δp λ Δpζ Δp网2

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第一章习题课依题

意，真空度<0.04MPa,即2 0.04 ρgH ρα 2 υ2 282.05H Δpζ Δp网

1 2 H (0.04 10 6 ρα 2 υ2 Δp ζ Δp网 ) 2.35m ρg 282.05

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第一章习题课1-19 如图1-59所示，柱塞直径

d = 19.9mm,缸套直径D = 20mm,长l = 70mm,柱塞在力 F=40N作用下向下运动，并将 油液从缝隙中挤出，若柱塞与 缸套同心，油液的动力粘度

μ=0.784x10-3Pa·,试求 s柱塞下落0.1m所需的时间。12

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第一章习题课[解] 缸套中油液的压力

由于缸套与柱塞间径向间隙很小且同心，故根据同心环形 缝隙的流量公式有：

F 4F p A πd 2

πdh3 πdh q Δp u0 12 l 2因柱塞移动方向与压差方向相反，所以第二项取负号。 而

π 2 q Au0 d u0 , 4 Δp p pa p

D d h 0.05mm, 213

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第一章习题课则有

π 2 πdh3 4F πdh d u0 u0 2 4 12 l πd 2

即

h F u0 d h 3π ld 2 4 2

3

0.05 10 40 3 3

19.9 0.05 10 3 3π 0.784 10 3 0.07 0.0199 2 2 4 4.8 10 3 m/s

m/s

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第一章习题课柱塞下落0.1m所需的时间

s 0.1 t s 20.8s 3 u0 4.8 10

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第一章习题课1-20 如图1-60所示，在一直径D = 25mm的液压缸中放置着一 个具有4条矩形截面(a×b)槽的活塞。液压缸左腔的表压力为 p=0.2MPa,右腔直接回油箱。设油的动力粘度μ=0.784×10-3 Pa· s,进口处压力损失

可以忽略不计，试确定由液压缸左腔沿4条槽 泄漏到右腔去的流量， 已知槽的尺寸是 a=1mm,b=2mm, l=120mm。16

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第一章习题课[解] 矩形截面的水力直径为

dH

2ab 2 1 2 4 mm mm a b 1 2 3

l 120 90 4, 长度与水力直径之比为 dH 4/3故可视为细长孔。 根据流经细长孔液流的流量公式，由液压缸左腔沿4条矩 形槽泄漏到右腔去的流量为4 πdH q 4 Δp 128 l17

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第一章习题课

4 3 π 10 3 q 4 0.2 10 6 m 3 /s 3 128 30 10 0.12

4

17.23 10 6 m 3 /s

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第一章习题课1-24 空气压缩机向容积为40L的气罐充气直至p1=0.8MPa(绝 对压力)时停止，此时气罐内温度t1 =40°C,又经过若干小时 罐内温度降至室温t =10°C ,问：①此时罐内表压力为多少？ ②此时罐内压缩了多少室温为10°C的自由空气？ [解] 已知：

p1 0.8MPa T1 (273 40)K 313K T2 (273 10)K 283K

由等容过程状态方程可得

T2 283 p2 p1 0.8 MPa 0.72MPa T1 31319