2008年10月份全国自考高等数学(工本)真题及答案

全国自考高等数学(工本)真题及答案

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2008年10月份全国自考高等数学（工本）真题

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个备选项中 只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无 分。

1. 设向量a={2，1，-1}与y轴正向的夹角为β，则β满足（）

A B C D

答案：A

A. B. C. D.

2.

驻点 极大值点 极小值点 极值点

答案：A

A. B. C. D.

3.

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A. A

B. B C. C D. D

答案：D

4. 下列微分方程中为线性微分方程的是（）

A B C D

答案：B

A. B. C. D.

5. 在下列无穷级数中，收敛的无穷级数是（）

B C D

答案：C

A. B. C. D.

A

二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案 。错填、不填均无分。

1. 已知向量a={-1，3，-4}和b={2，0，1}，则3a+b=______.

答案：

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2. ___

答案：

3. ___

答案：

4. ___

答案：8

5. ___

答案：

三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1. 求过点（3，3，-2）并且与平面2x-y+z-3=0垂直的直线方程.

答案：所求直线的方向向量为{2,-1,1}（2分）

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2.

答案：所求法平面的法向量为

3.

答案：

4.

答案：设u=2x+y,v=x-3y

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5.

答案：

6.

答案：

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7.

答案：

8.

答案：

9.

答案：

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10. 已知曲线y=f（x）上任意点（x，y）处的切线斜率为y-x，且曲线过原点，求此曲线方程.

答案：

11.

答案：

12.

答案：

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四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

1.

答案：

2.

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答案：

3.

答案：