最少拍无纹波系统的设计

计算机控制技术 最少拍无纹波系统的设计

五、 最拍少纹无波统的系计设最少拍无波纹计设的求：在要典型入作输下，用经尽过能 可的采少周样期后，输出跟以输随入而，且非采在样上点没有纹也波。Cn(T) ●纹波产的生原

因R()s -E() D(z)zV() Uzz( )C( s)H (s) G C0 ()s

enT()u( Tn)nT n nTTH0 (s) 1 e s sT,

Gc( s)

kvs ( 1 T m )svnT)

(Tn

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题问归为：结计设个一统系典在型输作入下用，(nTu经过)限个周有以后期，达 相到对稳。定●设 原理计系统 闭环脉的冲传递数函为:(z) 要u(n使)稳T定，就要使 (Cz )Rz)

(2

z1

z 2

U ()zR(z) 是-z1的限有多项式。 D (z e ) z )(

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设计●法方

U (z ) D ( z E) z() D z ( )e z ( ) (R z ) ( Dz) e ( z ) 1 e z() G ( ) ze ( z) 1

e (z)

1 e(z )G (z

) (z) Gz)(Φz)(包应G(z含)的所零点有。φ(z )z m

i 1w

(1 b iz1 F )5 z( ) q v 1

F 5z() φ 0 1φz

φ q v 1 z

例1:单位反计算馈控制系统，系机统广对象脉冲传递义数函为3 .68 z( 1 z ( 1 0 . 718z 1 1

G( )

z) )1

)(1 0. 386

zT1秒，在=单位速输度入下，计最少设拍无纹波制控D器z)。(

解：

(

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) z 1 e( z) z 1

(1 0 7.1 z81 1

) (a0 a z11 )

e( z )( 1 z 1) (1 z2b)

解联立方程解得：a=01.4 7 ,0 a1 =-0.268 , b=0 .925D(z)

1 ez)(G ( z e ( z ))

.0382 ( 10 . 3 6 z8 (1 z1 1

)(1 0 .857z 1 1

)) ( 1 0 . 5 92z

) C () z(z )(Rz) Tz 1 1 22 ( 1

zz 1

( 1 0.7 1 8z z4

4

)1 ( 1 .470 0 .268 z 5

1))

1 . 4 1z 3 z

53z

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U()z

(Cz G) (z) 1 1 12 11 1

T

z1( zz ( 1 0 . 18 z72

1

1) ( 1. 047 0 . 268z . 001 z 4

1

)(1 z) 1( 0 3.86z

))

)

3 .6 8 (z1 0. 7 8 1z1 0 . 8 3z 0 .0 z2

0 . 01

z3

u0.4

5c 40.3 .0 2.0 01T 2T T 3T 45T

3 21

t0

T2T

3T

T4

5

Tt

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第节 大林(Da二linh)法算(滞后纯对象的控制法)算一 、大林算的法计设 s

c G(s) Gc s) ( :设 = Nτ,TN为整正数

e

KT s 11 K e s ( T1 s 1 )(T 2 s 1)

林算大的设法目标计：计设适的合数字控制器，使整闭个环系的传递函统数为 具有间纯滞时的后一阶性惯节，环且要求而环闭系统纯的后滞时间等对 象的于纯滞时后间。 ()s

e sT s 1 NT大

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林法的算计思路设假设：: ()s

e

s T s

1 N T采用零阶保器持且采，周样期T。 1 e T s ()z Z ( )s R(z ) s C (z

) TN s N1 1 eTs e (1 )e z Z T / T 1 s T s 1 1 e z T/ T

D(z)

1z)( T / T

G (z) 1 ( ) 1 zG(z) 1 e T z / T N 11

( 1 e ) )z N

z1 (1 e T / T

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控被象对带为纯有滞的一后惯阶性环节 1 e T sK eNT sG z)( Z Kzs T1 s 1 ( 1 eK 1( e T/ T 1 /TT

N 1

1e 1 e 1

T /T1

T /1T

z

1Dz)(

)1 e

) ( e 1 z1 T /T

1z)) z N 1

/TT (1

e T / T

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控对被象为有带滞后纯二阶惯的环节性

N Ts 1 N 1 1 e T s eKK C( C 21z )z G (z ) Z / T1 T1 T / 2T 1s (T1 s 1 )( T2 s 1 ) ( 1 ze ( )1 e z ) C1 1

1 T 2 T

(T1 1e T / T

1 T2 e T /T2 T(

11T

1 T2

)),C 2 e 1 T 2T

(1T1

e T / 2T

T2e

T /1

T)D() z (1 e T /T 1()1 )1 ee / T1TK (C1 C2 z

z

1 )( 1 e

T / 2Tz

1

) N 1

/TT

z 1

( 1 e T / T

z)