《电路原理导论》第九章习题解答
时间：2026-01-18
习题九
习题九
9-1试求图9-1电路中iL 0 、uL 0 、uC 0
40Ω
（b）
（a）
图9-1 习题9-1题图
解a：iL 0 6mA;uL 0 40 6 10 3 0.24V;uC 0 0 b：iL 0
3 36
1A
9-2在RC串联电路中试作：（a）求uC 1.5 C 0 的比值；（b）uC t 0.5uC 时t之比值；（c）假若电阻增加10Ω使得时间常数从7mS增加到8mS求R2R1之比值。
答0.223；1.693；1.143
解：（a）uc 1.5 uc 0 e
1.5
uc 0 e
1.5
0.223uc 0
1
（b）uC uC 0 e 0.368uc 0
uc t uc 0 ee
t
t
0.5 0.368uc 0 0.184uc 0 t
ln0.184 1.693
0.184;
（c） 1 RC 7 10
R2
8 10C
3
3
2 R 10 C 8 10
7 10C
3
3
87
; R1
;
R2R1
1.143
9-3图9-3电路当开关断开瞬间，电压表指示为10V，经10秒钟电压表指示降为3V，已知电压表内阻为10MΩ，试求电容值。98 答0.83μF 解：
uc 10e
10
3 ；
10
ln0.3 1.204； 8.306
习题九
C
R
8.30610 10
6
0.83 F
t2 10
3
9-4图9-4电路中原已稳定，t=0时开关打向2，试求t≥0时的u
、i 。答
V
图9-3 习题9-3题图
图9-4 习题9-4题图
3
6
解4 uc 0
69
9 6
V； 2 10 10
t2 10
3
2 10
3
S
uc
6e
V
9-5图9-5电路中，已知uC 0 6V，试用两种方法求t 0时的uC、iC。98 答6e
t0.25 10
3
V
解：求等效电阻
i
us3 10
3
us 3 10i6 10
ui
3
3
图9-5 习题9-5题图
0.5i us
36 10
3
； 0.5
6 103
3
3
1K
10 0.25
10
3
6
0.25 10
t0.25 10
3
S
uc 6e
t10
3
V
9-6图9-6电路中原已稳定，t=0时开关打开，试求t≥0时的uC、iC。 答：50e
V
解：uc 0 100 0.5 50
200 5 10
6
10
3
9-7图9-7电路中原已稳定，t=0时开关闭合，试求t≥0时的i1、u1 、i2、u2。
t13
t1 t13
t1答：i1 2e
解7
iL1 0
93 69
A；i2 eA；u1 6e
93
39
V；u2 6e
V
2A ； iL2 0
1A
uL1 0 3 2 6V ； u
L2 0 6 1 6V
1
L1R1
13
t1 ； 2
L2R2
26
t1
13
iL1 2e
A ；
iL2 e
A
t1t1uL1 6eV ； uL2 6e
V
9-8图9-8电路中已知Is 25A，R1 10 ，R2 40 ，R3 30 ，L1 0.6H，L2 1H。电路原处于稳态，在t 0时开关S1、S2同时开闭，试求：①t 0时的i1,i2；
②t趋向无穷大时电感中的储能。
答4.375 15.625e 80tA； 4.375 9.375e 80tA；w1 w2 5.74J 解8 i1 0
R2R1 R2
R1R1 R2
IS
40501050
25 20
i2 0
IS
25 5
得如下等效电路
i1 i1 0
1L11L2
图9-8 习题9-8题图
udt
i2 i2 0
udt
1L L21
udt 25 1i3 i1 i2 25 L L1L2
1L2
udt
习题九
di3dt
L1 L2L1L2
u
1.60.6
30i 80i
di3dt
80i3 0
80t
i3 Ae
令t 0 A 25
i3 25e
80t
80t
u Ri 30 25e
80t
750e
80
7500.6 80
t
i1 i1 0
1L1
u d 20
80t
10.6
750e 20
80t
e
80
20 15.625ei2 i2 0
15.625 4.375 15.625e
1L2
u d
0 80t
5
750e
80
5
80t
750
t
80
e
80
5 9.375e
w1 w2
12
2
9.375 4.375 9.375e
2
L1i1 0.5 0.6 4.375
5.74J
9-9图9-9电路中原处于零状态，t=0时开关S闭合，试求t≥0时的uC、iC、iL、 uL。
t 3
答：uc 10 1 e10
tt 3
V；i 10e10mA；i 10 1 e2 10 3
Lc
mA
；
t2 10
3
uL 5e
V
解9：
uc 10 ； 10 10
3
t 3
uc 10 1 e10
6
10
3
t
V ； i 10e10 3mA
c
iL 0 0 ； iL 10mA
图9-9 习题9-9题图
2
1500
2 10
3
习题九
t 3
iL 10 1 e2 10
t
mA ； u 5e2 10 3V
L
9-10图9-10电路中原处于零状态，t=0时开关S闭合，试求t≥0时的iL、 uL。
t 4 0.037
答：iL 1 e
3
t
A；uL 72e0.037V
解10：
i
40
12060 3090
20Ω
12060
2A
iL 2 Req 30
2400100
6090
43
1.33A
254
0.037
54 ;
图9-10 习题9-10题图
t 4
iL 1 e0.037
3
A
t0.037
uL 0
60100
120 72;uL 72e
V
9-11图9-11电路中原已稳定，t=0时开关闭合，试求t≥0时的iL、uL 。
答：iL 2.05 1.05e
解11：
t0.1
A；uL 21e
t0.1
V
36 5
iL 0 1A; iL 1 2.05A
520
220
0.1
t0.1
iL 2.05 1 2.05 e 2.05 1.05e
uL
t0.1
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