市场调查与预测计算题

四．某地有职工家庭9500户，组织一次电脑需求抽样调查，先抽样本50户进行试探性调
查，调查结果平均年需求量为8台，总体方差为18台，如果需求允许误差不差过0.4台，
把握程度为95％，试采取重复与不重复抽样误差计算公式，计算出必要的样本单位数。
解：重复抽样：把握程度为95％，则t=1.96
Δ=0.4 σ2=18
∴n=1.962×18/0.42=432.18≈432台
不重复抽样：n＇=n×N/n+N=432×9500/432+9500=413台

五．迪斯尼世界的调查表明有60％的老客户喜欢玩偶滑行铁道，若要求误差不超过2％，
置信度为95％，求所需的样本容量。
解：置信度为95％，则t=1.96 Δ=0.02 σ2=P(1-P)=0.6×0.4=0.24
∴n=t2*σ2/Δ2=1.962×0.24/（0.02）2=2305个

六．某场有一条彩电生产线，为调查这条生产线生产彩电一级品率，问应抽取多少台彩
电才能以98％的置信度，保证统计误差不超过2％。
解：置信度为98％，则t=2.33 σ2=P(1-P)=0.5×0.5=0.25 Δ=0.02
∴n=t2*σ2/Δ2=2.332×0.25/（0.02）2=3393



十．调查某市200名工程师的工资如下所示，计算出工资的平均数，众数，中位数，方差和标准差？
月工资1400-16001600-18001800-20002000-22002200-2400
人数3055752515
解：平均数=（1500×30+1700×55+1900×75+2100×25+2300×15） / 200 =1840元
众数=1800+（20 / 20+50）×200=1857元
中位数=1800+[100-（30+55）]/ 75 ×200=1840元
方差=D(X2)=E(X*X)-[E(X)]2=15002×0.15+17002×0.275+19002×0.375+21002×0.125+23002×0.075 — [1500×0.15+1700×0.275+1900×0.375+2100×0.125+2300×0.075]2
=48400

十一．某市有12.4万户家庭现有空调的普及率为18％，有关专家测定8年达到饱和状态，饱和率为80％，若空间寿命为10年，推测下一年度该市空调的需求量？
解：Q=12.4×（80％-18％）×1/8 +（12.4×18％）×1/10
=1.1842万户=11842户

十二．根据经验，企业的商品销售额同促销费用支出具有相关联系，某企业1998年至2007年的商品销售额与促销费用支出的细料如下表所示。预测该企业2009年的促销费用支出为36万元，预测该年的商品销售额？
年份促销费用支出（万元）商品销售额（百万元）
1998712
1999917
20001220
20011423
20021726
20032029
20042232
20052535
20062740
20073043
合计

解：设促销费用为x，销售额为y，且y=a+bx
则∑x=183 ∑y=277
∑xy=5750 ∑x*X= 3897 n=10

b=(n∑xy--∑x∑y)/(n∑x*X--∑x∑x)=1.2423
a=∑y/n--b∑x/n=4.966
所以y=4.966+1.2423x
当x=36时 y=49.6888万元