诊断性评价案例

记得一次期末考试，有这样一道题:一个长方体礼品盒，长60厘米，宽30厘米，高40厘米(图略)，在这个长方体上绑上包装带，打结处长15厘米。问需要多长的包装带?

对于这一道题的解答，学生只是学习了四边形(正方形和长方形)，而对于立方体的空间概念还没有正式的学习，再看其他相应内容，却包含有很重要的数学思想“平移与旋转”。

教师在引导学生解答这道题时，是按立体图形的空间观念进行建构的，漠视了学生在这一方面的空自，把“平移与旋转”的重要数学思想方法给忽略了。如果教师对这道题采取平移的办法，把捆绑的绳长平移到正对我们的那个长方形、正方形四周，不就把问题转化为解答长方形、正方形周长的简单问题上了吗?

二、诊断教学行为，关注学习方式

有这样一个案例，在一次单元自测中，有一道判断题:等腰三角形一定是锐角三角形，对吗?结果全班几乎有1/3的学生认为是正确的。这位老师看后很生气说:“这么简单一的问题，我已经讲过多少遍了，为什么还是错的，这些人肯定上课没有认真听讲。”

我问他:“你上课时在讲等腰三角形中是怎样画等腰三角形的，画几个看看?”这位老师听后有点不耐烦地画了两个等腰三角形，结果是标准的锐角等腰三角形，正面立着。我又让这位教师画了几个等腰三角形，这样才出现几个其他等腰三角形。问题我基本找到了，就问:“一般举例，你多画哪种等腰三角形。”这位老师笑笑说:“一般画锐角等腰三角形，但有时也画其他的呀?”

问题至此已经很明自，正是这位教师的“一般行为”在无意中引导着学生的认知错误。因为小学生对于概念的认知建构大多依靠表象的支撑，表象是小学生学习概念、建构概念的最基木途径。这位教师在教学中经常无意识地使用等腰锐角三角形作范例，许多学生就会有概念建构的误导。

开始我们误以为是学生粗心所致，所以一直提醒学生认真作业，但是学生的这种错误一直无法得到较好的纠正，是什么原因呢?

我没有责怪学生，而是开展了一次自我诊断、主动寻找原因的教学活动。活动前我创设了一种神秘而又神圣的情境，接着让计算错误的学生重新计算，并且要求一边做一边说自己的做法，重现过程，并且请了小助手监看过程，从大量反馈回来的信息分析，老师和全班同学终于恍然大悟:原来这此学生担心忘记二次进位，他把每一次的进位提前定位在脑海中，而没有加上进位后的数就匆匆向百位进位了。

找到了错误原因的学生们兴奋异常。自我反思，自主诊断，突破了疑难案例，实现了认知和自我教育的飞跃。

整数四则混合运算讲授结束后，从表面看，学生已基本掌握运算顺序，并且能够比较熟练地进行计算了。但是，是否说明学生都已经掌握了呢?我们就这个疑问进行了一次专