第5课时 一次方程(组)、一元 一次不等式(组) 方程

第5课时 ┃ 一次方程(组)、一元一次 不等式(组)方程

考 点 聚 焦考点1 一元一次方程及其解法

1 1.[2014·湖州] 方程 2x-1=0 的解是 x=________ . 2 2.[2014·娄底] 已知关于 x 的方程 2x+a-5=0 的解是 1 x=2,则 a 的值为________ .

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【归纳总结】 步骤 解 一 元 一 次 方 程

易错点 最小公倍数 ， 将方程两边同乘分母的 ______________ ①去 不含分母的项也要乘；若分子是多项式， 分母 去分母后，分子要加括号 ②去 当括号前是“-”时，去括号后需注意 改变 符号 括号 ________ 变号 ③移项 移项要________ ④合并 不是同类项的不能合并 同类项 ⑤系数 倒数 除以系数等于乘它的________ 化为 1考点聚焦 杭考探究 当堂检测

第5课时 ┃ 一次方程(组)、一元一次 不等式(组)方程 考点2 二元一次方程组及其解法

1.[2014·重庆 A 卷] 2.[2014·泉州]

x=3, 方程组 的解是________. x+ y =5

x-y=0, 方程组 的解是________. 2x+y=6

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第5课时 ┃ 一次方程(组)、一元一次 不等式(组)方程【归纳总结】 解二元一次方程组的基本思想：二元 代入消元 时变形方 程的选择 加减法时 消去未知 数的选择 一元

①选择方程组中是用一个未知数的代数式 表示另一个未知数的方程；②选择某一个未 知数的系数为±1 的方程；③选择常数项为 0 的方程 ①选择方程组中系数成整数倍的未知数；② 选择方程中系数最小公倍数较小的未知数； ③可加、可减时尽量选择加法消元

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考点3

一元一次不等式(组)方程及其解法

x 1 -1 . 1.[2014·宁波] 方程 = 的根是 x=________ x- 2 2- x ax+1 2.[2014·天水] 若关于 x 的方程 -1=0 有增根，则 a x- 1 -1 . =________

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【归纳总结】 去分母 解分式方程的一般步骤：①________,把分式方程转化为整式 (一元一次)方程；②解这个整式方程；③检验，把方程的解代入方 程两边所乘的公分母中，若公分母不为 0,则是原方程的根，若公 增根 ，必须舍去. 分母为 0,则为________

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考点4

一次方程(组)、一元一次不等式(组)方程的应用

1.[2014·无锡] 某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支 圆珠笔的售价为 2 元. 该

店在六一儿童节举行文具优惠售买活动， 铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔 共卖出 60 支，卖得金额 87 元.若设铅笔卖出 x 支，则依题意可 列得的一元一次方程为 ( B ) A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87 B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87 C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87 D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87

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2.[2014·温州] 20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗， 其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵.设男生有 x 人，女生有 y 人.根据题意，列方程组正确的是 ( D ) x+y=52, x+y=52, A. B. 3x+2y=20 2x+3y=20 x+y=20, C. 2x+3y=52 x+y=20, D. 3x+2y=52

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3 .[2014·福州 ] 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器 所需时间相同，设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下 面所列方程正确的是 ( A ) 600 450 A. = x+50 x 600 450 C. = x x+50 600 450 B. = x-50 x 600 450 D. = x x-50

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【归纳总结】 列方程解应用题的一般步骤：①审题；②设元；③列方程； ④解方程；⑤检验并写出答案.

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第5课时 ┃ 一次方程(组)、一元一次 不等式(组)方程【知识树】

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杭 考 探 究探究一 一元一次不等式(组)方程的相关概念

x+ k k 例 1 [2014·成都] 已知关于 x 的分式方程 - =1 x+ 1 x- 1 的解为负数，求 k 的取值范围.先解分式方程可得用 k 的代数式表示的方程的解， 由 x<0 可得关于 k 的不等式.又根据 x=1 或-1 时分式方程有增 根，故 x≠1,-1,又可得 k 的不等式，进而求得 k 的范围.思路点津

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解：方程两边同乘(x+1)(x-1), 得(x+k)(x-1)-k(x+1)=(x+1)(x-1), 解得 x=1-2k. 1 ∵x<0,∴1-2k<0,∴k> . 2 ∵x≠1,-1,∴1-2k≠1,-1,∴k≠0,1. 1 ∴k> 且 k≠1. 2

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方法点析因为增根使方程中分母为 0,故不满足原方程，但它是 原分式方 …… 此处隐藏：732字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……