2011年浙江省象山中学提前招生数学试题

一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)

1．一个布袋中装有10个相同的球，其中9个红球，1个黄球，从中任意摸取一个，那么( ) (A)一定摸到红球 (B)一定摸到黄球

(C)不可能摸到黄球 (D)很有可能摸到红球

2．为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路.现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示(距离单位：公里)，则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是( )．

(A)19．5 (B)20．5 (C)21．5 (D)25．5

2

3．若等腰△ABC的三边长都是方程x-6x+8=0的根，则△ABC的周长是( ) (A)10或8 (B)1O (C)12或6 (D)6或10或12

4．A、B、C、D四人参加某一期的体育彩票兑奖活动，现已知：如果A中奖，那么B也中奖： 如果B中奖，那么C中奖或A不中奖：如果D不中奖，那么A中奖，C不中奖： 如果D中奖，那么A也中奖 则这四个人中，中奖的人数是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

222

5．已知三条抛物线y1=x-x+m，y2=x+2mx+4，y3=mx+mx+m-1中至少有一条与x轴相交，则实数m的取值范围是( )

(A)4/3<m<2 (B)m≤3/4且m≠0 (C)m≥2 (D)m≤3/4且m≠0或m≥2 6．如图，在正ABC中，D为AC上一点，E为AB上一点，BD、CE交于P，若四边形ADPE与△BPC面积相等，则∠BPE的度数为( ) (A)60° (B)45° (C)7 5° (D)50° 二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分)

7.在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A，则tanB= ． 8．已知|x|=4，|y|=1/2，且xy<0，则x/y的值等于 。

9.按照一定顺序排列的数列,一般用a1，a2，a3， ，an表示一个数列，可简记为{an}，现有一数列{an}满足关系式：an 1 an nan 1(n=1，2,3, ，n)，且a1=2，试猜想用含n的代数式表示)，

10.如图，在△ABC中AB=AC=5，BC=2,在BC上有50个不同的点P1,P2, ，P50，过这50个点分别作△ABC的内接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2， ,P50E50F50G50，每个内接矩形的周长分别为L1,L2， ,L50,则L1+L2+ +L50= 。 11． 已知x为实数，且

3x x

22

(x x) 2，则x+x的值为 。

22

12．如图在梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果直线AB上的点P使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有 个。

三、解答题(本题共4小题，第13、14小题各10分，第15小题8分，第16小题12分，共40分) 13．(本题10分)如图，已知BE是△ABC的外接圆0的直径，CD是△ABC的高. (1)求证：AC·BC=BE·CD：

(2)已知： CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的直径BE的长。

14.(本题10分)商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。 (2)若商场用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你研究一下是否可行?若可行，请给出设计方案；若不可行，请说明理由。

15．(本题8分)阅读材料解答问题：如图，在菱形ABCD中,AB=AC,过点C作一条直线，分别交AB、AD的延长线于M、N，则

1AM

1AN

1AC

。(1)试证明：

1AM

1AN

1AC

(2)如图，0为直线AB上一点，0C，OD将平角AOB三等分，点P1，P2，P3分别在射线OA，OD，OB上，0P1=r1，0P2=r2，OP3=r3，r与r′分别满足r'的线段

.

1r 1r1

1,1

‘

r2r

1r1

1r2

1r3

，用直尺在图中分别作出长度r，

2

16．已知：如图，抛物线y=ax+bx+c(a≠O)经过X轴上的两点A(x1，0)、B(x2，0)和y轴上的点C(0，-3/2)，⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，若b=3a，AB=23，

(1)求抛物线的解析式：

(2)设D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P，并说明理由； (3)设直线BD交⊙P于另一点E，求经过E点的⊙P的切线的解析式．

2011年漳州一中高中自主招生考试

数 学 试 卷

（满分：150分；考试时间：120分钟）

亲爱的同学：

欢迎你参加本次考试！请细心审题，用心思考，耐心解答．祝你成功！ 答题时请注意：

请将答案或解答过程写在答题卷的相应位置上，写在试卷上不得分．

一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有A、B、C、D四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确答案的代号填写在答题卷中相应的表格内，答对得4分，答错、不答或答案超过一个的得零分）

1.下列运算正确的是 （ ）

A.2ab 3ab 5a2

b2

B.a2 a3 a6

C.a

2

1a

2

(a 0) D.x y x y

2.如图，点A在数轴上表示的实数为a，则a 2等于 （ ）

A –1 0 1 2 3 （第2题图）

A.a 2 B.a 2 C. a 2 D. a 2 3.甲、乙两名运动员在10次的百米跑练习中，平均成绩分别为x

甲

＝10.7秒，x

乙

＝10.7秒，方

差分别为S2

2

甲 0.054，S乙 0.103，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是 （ ）

A.甲运 …… 此处隐藏：6319字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……