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发电厂电气主系统第三章 常用计算的基本理论和方法罗庆跃 主讲

邵阳学院电气工程系电 话：13973554619 E-mail:luo610718@ mail:■

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◆主要教学内容本章讲述常用计算的基本理论和方法， 本章讲述常用计算的基本理论和方法，包括载流导体的发 热和电动力理论， 热和电动力理论，电气设备及主接线的可靠性分析和技术经济分 析理论。为后续内容的学习打下基础。 析理论。为后续内容的学习打下基础。

◆教学重点及难点 1、导体载流量的确定方法 、 2、短路电流热效应 k计算 、短路电流热效应Q 3、 3、可靠性的定量计算 。 ◆计划授课时数 6-8课时。 课时。 - 课时 学完后， ◆学完后，学生应具备的能力 掌握导体和电气设备热稳定、 掌握导体和电气设备热稳定、动稳定计算的基本方 根本条件和工程条件， 法、根本条件和工程条件，主接线的可靠性定量计算原 理和方法。 理和方法。■

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第一节 导体载流量和运行温度计算主要内容: 主要内容 一、概述 二、发热和散热 三、导体载流量的计算 四、大电流导体附近钢构的发热

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一、概述1、两种工作状态 1)正常工作状态 电压和电流都不会超过额定值，导体和电器能够长 期安全经济地运行。 2)短路工作状态 系统发生故障，I↑↑,U↓↓,此时，导体和电器 应能承受短时发热和电动力的作用。

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2、所有电气设备在工作中，会产生各种功率损 所有电气设备在工作中， 其损耗有(三种) 耗，其损耗有(三种): 1)电阻损耗：导体本身存在 电阻。 2)介质损耗：绝缘材料在电 场作用下产生的。 3)涡流和磁滞损耗：铁磁物 质在强大的交变磁场中。

它们都以热量 的形式表现出 来，使导体的 温度升高。 温度升高。

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3、发热对电气设备的影响(三种) 发热对电气设备的影响(三种)1)机械强度下降：T↑,会使材料退火软化。 2)接触电阻增加：T过高，接触连接表面会强烈 恶性循环) 氧化，使接触电阻进一步增加。(恶性循环 恶性循环 3)绝缘性能降低：长期受高温作用，将逐渐变脆 和老化，使用寿命大为缩短。

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4、最高允许温度为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不得超 过一定的数值。按照工作状态，它又可分为下述两种：

1)正常最高允许温度θal :对裸铝导体，θal=+70℃, 当接触面镀锡时，θal=+85℃。 2)短时最高允许温度θsp :θsp >θal ,因为短路电流 持续时间短。硬铝θsp=200℃,硬铜

θsp=300℃。

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5、发热的分类按流过电流的大小和时间，发热可分为(两种): 1)长期发热：由正常工作电流引起的发热。 2)短时发热：由短路电流引起的发热，导体 短路时间很小，但Ik很大。Q发仍然很多，且不易散 出，另外，还要受到电动力的作用。

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二、发热和散热1、发热：主要来自电阻损耗和太阳日照热量。 发热：主要来自电阻损耗和太阳日照热量 1)导体电阻损耗的(热量)功率QR 单位长度导体通过电流IW时，所发出的热量，可按下式 计算： Q = I 2 R (W/m)R W ac

式中： R = ρ[1 + αt (θw 20)] K ( /m) ac f S 2)太阳日照的(热量)功率Qt 凡要装在屋外的导体，均应考虑日照的影响。 Qt=EtAtFt(w/m) 式中：Et----太阳辐射功率密度(W/m)) At----导体的吸收率，对铝导体At=0.6 Ft----单位长度导体受太阳辐射的面积(m2/m),对于 圆管导体Ft=D(D:导体直径，m)■

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热量的传递过程(散热) 2、热量的传递过程(散热)1)对流Ql:气体各部分相对位移将热量带走的过程 对流换热Ql: Ql = α l (θ w θ 0 ) Fl (W/m) 根据对流条件不同，可分为自然对流(风速小于0.2m/s 0.2m/s) 根据对流条件不同，可分为自然对流(风速小于0.2m/s)和 强迫对流两种情况。 强迫对流两种情况。 2)辐射Qf:以热辐射方式传至低温物体的传播过程。 Q 辐射换热量： Q f = 5.7ε{[(273+ θ w ) / 100]4 [(273+ θ0 ) / 100]4}Ff 式中， ε -导体材料的辐射系数；

Fr -导体的辐射换热面积(m2/m)。3)导热Qd:固体中由于晶格振动和自由电子运动 导体内部由于温度处处相同，没有导热，另外，由于空气 的导热系数很少，可以忽略不计。因此，Qd=0■

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三、导体载流量的计算计算目的：确定导体的长期允许工作电流，即载流量。 计算目的：确定导体的长期允许工作电流，即载流量。

1、导体的温升过程导体的温度由起始温度(θk)开始上升，经过一段时间后 达到稳定温度(θw)。导体所产生的热量(QR),一部分用于 本身温度升高所需的热量(Qc),另一部分散失到周围的介质中 (Ql+Qf)。 根据热平衡方程式： QR=Qc+Ql+Qf 【暂不考虑日照Qt的影响】 (1) Ql + Qf = αw (θ θ0 )F (W/m)【复合换热】 式中，θ ----导体运行的实际温度； α W----总放热系数；F:单位长度的总放热面积。■

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在dt时间内，温度变化为d θ 。则

I 2 Rdt = mcdθ + α w F (θ θ0 )dt (J/m)由于导体通过正常工作电流，温度变化范围不大，因此， R、C及α 可视为常数。 τ = θ θ 0 ,则有 dτ = dθ 设温升为

τ

dτ 上式可变为： I R = mc + α w Fτ dt 式(2)为一阶常系数微分方程。2

(2)

初始条件:t=0, τ = τ k (起始温升) = θ k θ 0 解得：

τ = τ w (1 e ) + τ k e■

t Tt

t Tt

mc 式中，T t = α wF

发热时间常数1-12

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I 2R τw = = θw θ0 αwF

稳定温升

I 2R θ 【t→∝,一般t=(3-4)Tt,稳定温度， w = θ 0 + τ w = θ0 + α w F】 物理意义：达到稳定温升时，导体所产生的热量全部散失 物理意义：达到稳定温升时， 到周围空气中去。 到周围空气中去。

2、求导体的载流量限制导体(或其它电气设备)长期工作电流的根本条件 根本条件： 根本条件 是其稳定温度不应超过长期发热最高允许温度， 是其稳定温度不应超过长期发热最高允许温度，即 1)用理论方法求载流量

θw ≤ θal

在环境温度θ 0下，使电气设备的稳定温度正好为允许温 度下，即使 θw =θal 的电流，称为该环温下的允许电流，记为

I al (θ 0 )■

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I al (θ 0 ) =

α w F (θ al θ 0 )R

=

Ql + Q f R

(3)

对于屋外导体，计及日照影响时的允许电流I al (θ 0 ) =

α w F (θ al θ 0 )R

=

Ql + Q f Qt R

(4)

2)用工程方法求载流量 在制造规范确定的标准环境温度θ N 及标准冷却方式 α w = α N 下，电气设备的容许电流称为额定电流 I N α N F (θ al θ N ) 即： I N = I al (θ N ) = R 用[(3)或(4)/(5)]即得 )或(4■

(5)

工程上往往以额定参数作为已知量来计算实际运行允许量

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α w (θ al θ 0 ) I al (θ 0 ) = I N = K a Kθ I N α N (θ al θ N )αw 式中， K a = α (一般 = 1) NKθ =

散热方程式修正系数 环境温度修正系数

θ al θ 0 θ al θ N

工程条件： I max ≤ I al (θ 0 ) 工程条件：

I max :为最大持续工作电流[见第六章]■

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3、上述公式的应用1)求导体的载流量，此时 θ w = θ al = 70C o (没有特殊说明时)o o o 举例1 举例1: 设 I N = 2000 A, θ N = 25C , θ al = 70C , 现θ 0 = 30C

求 I al (30) 解：I al (30) = 70 30 × 2000 ≈ 1885.6 A 70 25

2)求导体的正常发热温度θ w ,此时应知道实际运行的Imaxo o 举例2 举例2:设 I N = 2000 A, θ N = 25C , θ al = 70C , I max = 1600 A

环境温度θ 0 = 30C o,求 θ 3)求导体的截面积S

w

[ θ w = 58.8 ]

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4、提高允许电流的方法(1)减小导体电阻R(R=ρ*L/S) 1)采用ρ小的材料 2)减少接触电阻，接触面镀银，搪锡等 3)增大S(但S不宜太大，要考虑集肤效应的影响) (2)增大散热面积F F与导体的几何形状有关。在相同的S下，圆柱形外表表面 最小。 (3)提高放散系数 1)采用强迫冷却，对20000A以

上的大电流母线，可强迫 水冷和风冷； 2)合理布置导体，可提高自然放热系数； 3)导体表面涂漆，可提高辐射散热能力。 ),绿 注：屋内母线，能增加I,并以此识别相序，黄(A),绿 屋内母线，能增加I 并以此识别相序， ),红 );屋外母线 不应涂漆，而保留其光亮表面。 屋外母线， (B),红(C);屋外母线，不应涂漆，而保留其光亮表面。■

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大电流导体附近钢构的发热[补充] 四、大电流导体附近钢构的发热[补充]随着机组容量的加大，导体电流也相应增大，导体 周围出现了强大的交变磁场，使附近钢构中产生很大的 磁滞、涡流损耗，钢构因而发热。当导体电流大于 3000A时，发热就不能忽视。1、钢构发热的最高允许温度 1)人可触及的钢构为70℃; 2)人不可触及的钢构为100℃; 3)混凝土中的钢筋为80℃。 2、减少钢构损耗和发热的措施 1)加大钢构和导体之间的距离【B↓但增加占地面积】。 2)断开闭合回路，并加上绝缘垫，以消除环流【对防雷 不利】为什么？ 为什么？ 为什么■

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3)采用电磁屏蔽【加装短路环，见图3-1所示】 4)采用分相封闭母线【见图3-2所示】 每相母线分别用铝质外 壳包住，外壳上的涡流和环 流起双重屏蔽作用，壳内壳 外磁场大大降低。另外，还 能提高供电可靠性和减少电 动力。

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第二节 载流导体短路时发热计算计算目的：校验热稳定， 计算目的：校验热稳定，确定导体在短路时可能出现的最 高短时发热温度 θh

热稳定校验的根本条件是： 热稳定校验的根本条件是：导体短时发热最高温度不得超 过短时最高允许值。 过短时最高允许值。即： h θ

≤ θ sp

主要内容: 主要内容一、短时发热过程 二、计算 θh

的步骤

三、热效应 Q k 的计算方法■

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一、短时发热过程从短路开始( t w )到短路被切除( t k )这段时间内，导体 的温度从初始值θ w 很快上升到最大值 θ h 。【见图3-3所示】 特点：①发热时间短 特点：①发热时间短 (0.15秒---8秒),生产 0.15秒---8 的热量来不及向周围介质 散布，即全部用来使导体 温度升高，基本上是绝热 过程。②温度变化范围大 R、C不能视为常数。 热平衡方程式： 热平衡方程式：

QR = Qc (W/m)■

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