青岛版七年级数学下册9.3平行线的性质课件

这是一幅风景区照片,你从中看到那些平行线的形象?

学习目标1、通过实际操作，探索：“两条平行直 线被第三条直线所截,同位角相等”的性质。 并通过说理，认识“两条平行直线被第三 条直线所截,内错角相等”和“同旁内角互 补”的性质. 2、会运用平行线的性质，解决与“三线 八角”有关的问题。 3、经历观察、推理、交流等活动，发展 空间观念，有条理的思考和语言表达能力。

直线a,b被直线c所截，且a//b。(1)观察其中任意一对同位角,分组运用叠和 法或度量法探究其中的关系？

a38

4 2

1

5 6

b

∠1=∠5 ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8

7

c

图9-12

平行线的性质1两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等. 简称为:两直线平行,同位角相等. 1 2 那么 ∠1=∠5 ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8

如果直线a,b被直线c所截，且a//b

a38

4

5 6

b

7

c

图9-12

直线a,b被直线c所截，且a//b。(2)观察其中任意一对内错角, 运用平行线 的性质1,探究其中的关系？

a38

4 2

1

∠3=∠5 ∠2=∠8

5 6

b

7

c

因为a//b 所以∠1=∠5 因为∠1=∠3 所以∠3=∠5图9-12

平行线的性质2两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等. 简称为:两直线平行,内错角相等.

如果直线a,b被直线c所截，且a//b。

a38

4 2

1 那么 ∠3=∠5 ∠2=∠8

5 6

b

7

c

图9-12

直线a,b被直线c所截，且a//b。(3)观察其中任意一对同旁内角, 运用平行 线的性质1,探究其中的关系？

a38

4 2

1

∠2与∠5互补 ∠3与∠8互补

5 6

b

7

因为a//b 所以∠1=∠5 因为∠1与∠2互补 所以∠2与∠5互补图9-12

c

平行线的性质3两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补. 简称为:两直线平行,同旁内角互补.

如果直线a,b被直线c所截，且a//b。

a38

4 2

1 那么∠2与∠5 互补 ∠3与∠8互补

5 6

b

7

c

图9-12

例题分析如图9-13 ,直线a//b,c//d, ∠1=106 .求∠2, ∠3的度数.a1

c

d

b

2

3

图9-13

解:因为a//b 所以∠1=∠2 又因为∠1=106 所以∠2=106 因为c//d 所以∠2=∠3 又因为∠2=106 所以∠3=106

A

Bl1

C

D

l2

1.画两条平行直线l1和l2 2.在直线l1上任取一点A,经过点 A画AC┴l2,垂足是C,那么AC与 直线l1有什么位置关系？为什么？ 3.在直线l1上再任取一点B,经过 点B画BD┴l2,垂足是D,那么BD 与直线l1有什么位置关系？为什 么？ 4.用圆规比较垂线段AC与垂线 段BD的大小,把你的发现与同学 交流。

如果两条直线平行,那么其中一条直线上 每个点到另一条直线的距离都相等.这个 距离,叫做这两条平行线之间的距离.

问题:怎样度量两条平行线之间的距离?

1.如图,直线a,b被直线c所截，且a//b,如果∠1=65 ,则 ∠2=(65 ),根据是( 两直线平行, ), ∠3=(65 ),根据是

同位角相等 ( 对顶角相等 ) 1

a

2 3

b

c2.两条平行直线被第三条直线所截, ∠1与∠2是同 旁内角,且∠1=50 ,则∠2=( B ) A 50 B 130 C 50 或130 D 40

3.如图，A是直线DE上的一点,DE//BC, ∠B=38 ,∠C=57 ,求: 解： (1) ∠DAB的度数 (1)因为DE//BC (2) ∠EAC的度数 (3∠BAC+∠B+∠C的度数 所以∠DAB=∠B=38 (2)因为DE//BC A D 所以∠EAC=∠C=57 E (3) ∠BAC+∠B+∠C=∠BA C C+∠DAB+∠EAC=180 B

如图，DE//BC,EF//AB,写出图中所 有与∠DEF相等的角，并说明理由。

因为DE//BC 所以∠DEF=∠EFC, ∠B=∠ADE 因为EF//AB 所以∠B=∠EFC 所以 ∠DEF=∠EFC=∠B=∠ ADE

A D

E

B F

C

课堂小结平行线的性质： 1、两条平行直线被第三条直线所截,同位角 相等.简称为:两直线平行,同位角相等. 2、两条平行直线被第三条直线所截,内错角 相等.简称为:两直线平行,内错角相等. 3、两条平行直线被第三条直线所截,同旁内 角互补.简称为:两直线平行,同旁内角互补.