为x 6 0,圆心(0,0)

到直线x 6 0距离为3,故所求距离最小值为2.

16．解：（1

）由bsinA

cosB及正弦定理得sinAsinB AcosB

∵sinA 0

∴tanB

又0 B ∴B -----------------------6分

3

（2）由正弦定理得：sinA sinC sinA sin(

sinA sin 32sinA 2

2 32

cosA cos

2 3

A)

2 3

sinA

A

12cosA)

A

A

6

)

∵0 A ∴sin(A 17.

2 3

∴

12,1]

6

A

6

5 6

2

, ---------12分

6

) (

∴sinA sinC (

(1) 证明:在 ADF中，由AD 1,AF 2, A 60易知 ADF 90,即A1D DF

∵平面A1DF 平面BDFC

∴A1D 平面BDFC ……………6分 (2) 解:由(1)知A1D 平面BDE

BDE中,BD BE 2, DBE 60,

得S BDE

12

2 2 sin60

又A1D 1

13

13

3

∴VE ABD VA BDE

1

1

S BDE A1D

1 ……………12分

18.解：（1）依题意知,数列{an}是首项为1,公差为1的等差数列,可得

an 1 (n 1) n ………………4分

（2）由(1)知bn n 2n

∴Tn 1 21 2 22 3 23 (n 1) 2n 1 n 2n 2Tn 1 22 2 23 3 24 (n 1) 2n n 2n 1 相减得 Tn 2 22 23 2n n 2n 1

2(1 2)1 2

n

n 1

n 2

整理得Tn 2 (n 1)2n 1 ………………12分 19. ：（1）依题意可知，这6天中空气质量达到一级的有3天，那么第四季度估计（按90天 计算）有

36

90 45天的空气质量达到一级. …6分

（2）解法1:记“从6天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出2天，恰有一天空气质量 达到一级”为事件A，

∵从6天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出2天，有 28,31 , 28,33 , 28,44 ,

28,45 , 28,79 ， 31,33 , 31,44 , 31,45 ， 31,79 , 33,44 , 33,45 , 33,79 ， 44,45 ， 44,79 , 45,79 共15种情形，其中恰有一天空气质量达到一级的 28,44 , 28,45 ， 28,79 , 31,44 , 31,45 ， 31,79 , 33,44 ,{33,45},{33,79}

共9种情形，∴P(A)

915

35

. …………………12分

211

解法2: 基本事件总数C6 15，其中恰有一天空气质量达到一级的有C3C3 9，所求概

率为

9

3

…………………12分

20.解：（1）由

12

ca

及a b c设a

222

,c ,b m(m 0),依题意得

2m 解得m 1,于是a b 1.