微电机　2006年　第39卷　第8期(总第155期)

定子绕组产生的电磁转矩表达式为:

Te=(eaia+ebib+ecic)/ω式中,ω为电机机械角速度。

(2)

运动方程为:

ω(3)Te-TL-Bω=J dω/dt=J np

式中,Te为电磁转距;TL为负载转距;B为阻尼系数;J为电机转动惯量;np为极对数。

为了简化数学模型,引入空间坐标系统的概念。主要有:定子静止坐标系统,包括定子静止三

β相a、b、c坐标系统和定子静止两相α、、0坐标

系统及转子d、q、0坐标系统,如图1和图2

。

图3　PMSM控制系统仿真系统框图

4　图5　速度控制模块结构框图

β坐标系图1　定子三相静止a、b、c和定子两相静止α、

下的两相电流id、iq等效转换为定子静止三相坐

标系a、b、c下的三相电流ia、ib、ic。坐标变换基本原理如图1和图2。d、q、0向a、b、c变换的公式如下:

iaib

β和转子d、q、0坐标系图2　定子两相静止α、ic

θcos

θ-)cos(=3

θ-)cos(

3θ

-sinθ-)-sin(

3θ-)sin(

3

111

idiq

i0

(4)

2　控制系统模型的建立

在分析PMSM数学模型的基础上,提出建立PMSM矢量控制系统仿真模型的方法。系统设计框图如图3所示。

PMSM矢量控制系统仿真建模采用双闭环控制方案。转速环由PI调节器组成,电流环由电流滞环控制器构成。模块有:速度控制模块、坐标变换模块、SPWM模块、电压逆变模块和PMSM本体模块。见图4。211　速度控制模块

式中,θ为转子位置。

公式中包含零序电流分量。坐标变换模块结构可用Matlab函数模块实现。213　SPWM模块

速度控制模块如图5所示。输入为参考转速与实际转速的差值,输出为q相的电流参考值iq2ref。其中,Kp为PI控制器的比例参考参数,Ki为PI控制器的积分参考参数。saturation为饱和限幅模块。它将输出限定在要求的范围之内。212　坐标变换模块

正弦脉宽调制(SPWM)是按照矢量控制原理,

通过电流滞环达到对逆变器控制。输入为三相实际电流ia、ib、ic和三相参考电流iaref、ibref、icref,输出为三相桥臂逆变器功率开关器件的6组控制信号。

当三相实际电流经过惯性环节校正后三相参考电流进行比较,其差值大于滞环比较器所定义的滞环宽度时,逆变器所对应的功率开关器件正向导通,负向关断;反之,差值小于滞环宽度时,功率开关器件状态不变。这样,实际电流不断跟踪参考电流的波形,实现了对电流的闭环控制。其结构框图如图6。

214　电压逆变模块

坐标变换模块实现转子两相旋转坐标系d2q

20—44

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电压逆变模块利用Matlab615/Simlink的SimPowerSystemToolbox213所提供的逆变器通用模