卧式椭圆封头容器不同液位的体积计算

卧式椭圆形封头容器不同液位的体积计算符号 数值 L(m) Rt(m) h(m) hi(m)(E3-D3)/D3

Vt(m3) Vf(m3) V(m3) 53.844

8.000 1.500 2.500 0.800 0.667 50.354 3.491

Dt——筒体内径，m h——液面高度，m hi——封头曲面深度，m(标准型：hi=1/2Rt) L——筒体长度(含封头直边高度),m

Rt——筒体或球形封头内半径，m V——卧式容器体积，m3 Vt——筒体部分体积，m3 Vf——封头部分体积，m3

1、 筒体内液体体积计算(如上图): 筒体的截面积方程：X2+Y2=Rt2 因此：液面高度为h时筒体内液体的体积：

故：X=(Rt2-Y2)1/2

Vt = L ∫

h Rt

Rt

2 Rt ^ 2 y ^ 2 dy h Rt h Rt h Rt π 1 ( )^ 2 + arcsin + ] Rt Rt Rt 2

= L Rt ^ 2[

2、椭圆封头内液体体积计算(如上图): 椭圆封头的椭球面方程：

x^2 + y^2 z^2 + = 1 Rt ^ 2 hi ^ 2 ∴ z = ( hi / Rt ) Rt ^ 2 x ^ 2 y ^ 2 Q

卧式椭圆形封头容器不同液位的体积计算

Dt——筒体内径，m Rt——筒体或球形封头内半径，mh——液面高度，m V——卧式容器体积，m3hi——封头曲面深度，m（标准型：hi=1/2Rt） Vt——筒体部分体积，m3

L——筒体长度(含封头直边高度)，m Vf——封头部分体积，m3

1、 筒体内液体体积计算（如上图）：

筒体的截面积方程：X+Y=Rt

因此：液面高度为h时筒体内液体的体积：222 故：X=（RtY）2-21/2

Vt L h Rt

Rt2Rt^2 y^2dy

h Rth Rth Rt L Rt^2[ ()^2 arcsin ]RtRtRt2

2、椭圆封头内液体体积计算（如上图）：

椭圆封头的椭球面方程：

x^2 y^2z^2 1Rt^2hi^2

z (hi/Rt)Rt^2 x^2 y^2

因此：当容器内的液面高度为h时，封头内液体的体积：

Vf fzdxdy

Rt^2 y^2hih Rt 2dy Rt^2 x^2 y^2dx 0Rt Rt

hi(h Rt)^32Rt^3 [Rt^2(h Rt) ]2Rt33