2010数学中考热点专题汇总(六)

函数图象的画法与解读

热点6 函数图象的画法与解读

（时间：100分钟 总分：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1．如图是某市一天的气温随时间变化的图象，那么这天（ ）

A．最高气温是10℃，最低气温是2℃；

B．最高气温是6℃，最低气温是2℃

C．最高气温是10℃，最低气温是-2℃；

D．最高气温是6℃，最低气温是-2℃

2．一根蜡烛原长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧的

速度v（cm/h） 与燃烧的时间t（h）的关系用图象表示为（

）3．甲、乙二人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所

示， 从图中可以看出，下列结论错误的是（ ）

A．这是一次100米赛跑； B．甲比乙先到达终点

C．乙跑完全程需12.5秒； D．甲的速度是8米/秒

4．已知直线y=ax+b经过一、二、四象限，则下列结论正确的

是（ ） A．a>0，b>0；B．a>0，b<0； C．a<0，b>0；D．a<0，b<0

5．图8-4所示图形中，表示函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（mn≠0）图象的是（

）6．如图，L甲、L乙分别是甲、乙两弹簧的长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系的图象，设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k甲cm，乙弹簧每挂1kg 物体伸长的长度为k乙cm，则k甲与k乙的关系是（ ）

A．k甲>k乙 B．k甲=k乙 C．k甲<k乙 D．不能确定

函数图象的画法与解读

（第6题） （第7题） （第8题）

7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c<0，②b> 0， ③4a+2b+c>0，④（a+c）2<b2．其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x<0时，y的取值范围是（ ）

A．y>0 B．y<0 C．-2<y<0 D．y<-2

9．下图中阴影部分的面积与算式│-31│+（）2+2-1的结果相同的是（

）42

10．已知a为常数，则函数y1=ax，y2=a的图象大致是（

）x

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．如图，点P是反比例函数y=

__________

．

2上的任意一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积是x

（第11题） （第12题） （第13题）

12．在空中，自地面算起，每升高1km，气温会下降若干摄氏度（℃），某地空中气温T（℃）与高度h（cm）间的函数图象如图所示,观察图象可知：地面温度为________℃，当高度为_______km时，气温为0℃．

13.小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y（千米）与所用时间x（时）之间关系的函数图象，请根据图象回答下列问题：

函数图象的画法与解读

(1)小明到达离家最远的地方用了_______小时;(2)明在途中休息了________小时．

(3)小明出发________小时离家12千米．

14．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（-2，

4），B（8，2），如图所示，则能使y1>y2成立的x的取值范围是_________

．

（第14题） （第15题）

15.在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数图象如图所示．I与R的函数关系式为：___________．

16．结合图象回答：当电路中的电流不得超过12A时，电路中电阻R 的取值范围是___________．

三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行，如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间的关系，根据图象你能得到甲、乙两人旅行的哪些信息？（答题要求：至少提供4条信息，如由图象可知A、B两地相距100

千米）18．已知二次函数y=-2x2+8x-6．

（1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

（2）画出这个函数的大致图象，指出函数值不小于0时x的取值范围．