河南省新乡市九年级上学期数学期末考试试卷(3)

14. （1分）(2017·大冶模拟) 如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=6．△ABC

以点B为中心逆

时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是________．

15. （1分） (2016九上·玉环期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为________．

三、解答题 (共7题；共55分)

16. （10分） (2017八下·江东月考) 解方程：

（1）（x﹣1）2=9

（2） x2﹣5=4x．

17. （5分）两个警察抓两个小偷，目击者说：两个小偷分别躲藏在六个房间中的两间,但不知道他们到底躲藏在哪两间。而如果警察冲进了无人的房间，那么小偷就会趁机逃跑。如果两个警察随机地冲进两个房间抓小偷，（1）至少能抓获一个小偷的概率是多少？（2）两个小偷全部抓获的概率是多少？请简单说明理由.

18. （10分） (2016九下·赣县期中) 如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．

（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；

（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．

19. （5分） (2020七下·石泉期末) 小明想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向，裁出一块面积为360cm2的长方形纸片。使它的长宽之比为4：3，他不知道能否裁得出来，聪明的你帮他想想。他能裁得出来吗？(通过计算说明)

20. （5分）已知抛物线y=a(x-h)2,当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小.

21. （5分） (2016七上·龙口期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的速度为每秒1个单位长度，当运

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