河南省新乡市中考数学模拟试卷(5)
时间:2025-04-04
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19. (10分) (2018九上·卫辉期末) 己知AB是⊙0的直径,AP是⊙0的切线,A是切点,BP与⊙0
交于点C.
(1)如图①,若AB=2,∠P=30 ,求AP的长.(结果保留根号)
(2)如图②,若D为AP的中点,∠P=30 ,求证:直线CD是⊙O的切线.
20. (10分)(2020·咸阳模拟) 将背面是质地、图案完全相同,正面分别标有数字-2,-1,1,2的四张卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.随机抽取一张卡片,将抽取的第一张卡片上的数字作为横坐标,第二次再从剩余的三张卡片中随机抽取一张卡片,将抽取的第二张卡片上的数字作为纵坐标.
(1)请用列表法或画树状图法求出所有可能的点的坐标;
(2)求出点在x轴上方的概率.
21. (5分)如图,小丽假期在娱乐场游玩时,想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度.她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30°,然后,她沿着坡度是i=1:1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度.(参考数据:≈1.41,结果精确到0.1米)
22. (16分) (2017八上·李沧期末) 小明和爸爸从家步行去公园,爸爸先出发一直匀速前行,小明后出发.家到公园的距离为2500m,如图是小明和爸爸所走路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象.
(1)图中线________(填l1或l2)表示的是爸爸所走路程与步行时间的函数关系式.
(2)请分别求出l1中BC段以及l2的函数关系式.
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