2010年武汉中考数学试题(附答案)(5)

2010年武汉中考数学试题(附答案)

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23．(本题满分10分)某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天l80元时，房间会

全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)．

(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；

(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大? 最大利润是多少元?

24．(本题满分10分) 已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交

于点P．

(1) 如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求

(2) 如图2，当OA=OB，且AP的值； PCAD1 时，求tan∠BPC的值． AO4

(3) 如图3，当AD∶AO∶OB=1∶n

∶tan∠BPC的值．

（图1） （图2） （图3）

25．(本题满分12分) 如图．抛物线y1 ax2 2ax b经过A（－1，0），C（2，

轴交于另一点B．

(1) 求此地物线的解析式；

(2) 若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点 (不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，

且∠MPQ=45°，设线段OP=x，

MQ=

的取值范围；

(3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E，G，与(2)中的函3）两点，与x2y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x2