湖北荆门中考数学试题及答案

时间:2025-04-04

湖北省荆门市2011年初中毕业生学业考试数学试题

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.有理数

1

的倒数是( ) 2

11

D.  22

A.-2 B.2 C.

2.下列四个图案中,轴对称图形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4

第2题图

2

第4题图

2

3.将代数式x 4x 1化成(x p) q的形式为( )

A.(x 2)2 3 B. (x 2)2 4 C.(x 2)2 5 D.(x 4)2 4

4.如图,位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成,相似比为2∶5,且三角尺的一边长为8cm,则投影三角形的对应边长为( )

A.8cm B.20cm C.3.2cm D.10cm

5.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛,已知他们所得的分数互不相同,共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后,要判断自己能否获奖,在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量,它是( )

A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数 6.对于非零的两个实数a、b,规定a b

11

.若1 (x 1) 1,则x的值为( ) ba

3111A. B. C. D.

2322

CP

第7题图

7. 如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD=∠A=∠B, BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

8.在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是( ) AA.

E

F

D

B

532121

B. C. D. 145714

9.关于x的方程ax2 (3a 1)x 2(a 1) 0有两个不相等的实根x1、x2,且有x1 x1x2 x2 1 a,则a的值是( )

A.1 B.-1 C.1或-1 D.2 10.图①是一瓷砖的图案,用这种瓷砖铺设地面,图②铺成了一个 2×2的近似正方形,其中完整菱形共有5个;若铺成3×3的近似 正方形图案③,其中完整的菱形有13个;铺成4×4的近似正方形 图案④,其中完整的菱形有25个;如此下去,可铺成一个n n的 近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时,n的值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

第10题图

11.已知A=2x,B是多项式,在计算B+A时,小马虎同学把B+A看成了B÷A,结果得x = ▲.

2

1

x,则B+A2

12.如图,⊙O是△ABC的外接圆,CD是直径,∠B=40°,则∠ACD的度数是▲.

5cm

第14题图

第15题图

第16题图

x

2)0 1成立,则x的取值范围是 ▲. 3

14.如图,长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点,则蚂蚁爬行的最短路径长为 ▲cm.

13.若等式(

15.请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分,用实线画出分割后的图形. 16.如图,双曲线y

2

(x>0)经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与x轴正x

半轴的夹角,AB∥x轴,将△ABC沿AC翻折后得△AB C,B 点落在OA上,则四边形OABC的面

积是 ▲.

三、解答题(共66分)

17.(本题满分6分)计算: ()

12

1

2 2

18.(本题满分6分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

x 3

3 x 1; ①

2

1 3(x 1)<8 x. ②

19.(本题满分7分)如图,P是矩形ABCD下方一点,将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合,得到△PEA,连结EB,问△ABE是什么特殊三角形?请说明理由.

D

C

P

BA

第19题图

20.(本题满分8分)2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度,出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查,本次调查结果有四种情况:①偶尔喝点酒后开车;②已戒酒或从来不喝酒;③喝酒后不开车或请专业司机代驾;④平时喝酒,但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题. (1)该记者本次一共调查了 ▲名司机.

(2)求图甲中④所在扇形的圆心角,并补全图乙.

(3)在本次调查中,记者随机采访其中的一名司机,求他属第②种情况的概率. (4)请估计开车的10万名司机中,不违反“酒驾”禁令的人数.

21.(本题满分8分)某河道上有一个半圆形的拱桥,河两岸筑有拦水堤坝,其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切,上、下桥斜面的坡度i=1∶3.7,桥下水深OP=5米,水面宽度CD=24米.设半圆的圆心为O,直径AB在坡角顶点M、N的连线上,求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长.(参考数据:π≈3,≈1.7,tan15°=

第20题图

12 )

第21题图

22.(本题满分9分)如图,等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上,顶点C在y轴正半轴上,B(4,2),一次函数y kx 1的图象平分它的面积,关于x的函数y mx2 3m k x 2m k的图象与坐标轴只有两个交点,求m的值.

第22题图

23.(本题满分10分)2011年长江中下游地区发生了特大旱情,为抗旱保丰收,某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法,其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度 …… 此处隐藏:4953字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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