湖北荆门中考数学试题及答案

湖北省荆门市2011年初中毕业生学业考试数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.有理数

1

的倒数是（ ） 2

11

D.  22

A.-2 B.2 C.

2.下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

第2题图

2

第4题图

2

3.将代数式x 4x 1化成(x p) q的形式为（ ）

A.(x 2)2 3 B. (x 2)2 4 C.(x 2)2 5 D.(x 4)2 4

4.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为（ ）

A.8cm B.20cm C.3.2cm D.10cm

5.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）

A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数 6.对于非零的两个实数a、b，规定a b

11

.若1 (x 1) 1，则x的值为（ ） ba

3111A. B. C. D.

2322

CP

第7题图

7. 如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B， BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

8.在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是（ ） AA.

E

F

D

B

532121

B. C. D. 145714

9.关于x的方程ax2 (3a 1)x 2(a 1) 0有两个不相等的实根x1、x2,且有x1 x1x2 x2 1 a，则a的值是（ ）

A.1 B.-1 C.1或-1 D.2 10.图①是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图②铺成了一个 2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似 正方形图案③，其中完整的菱形有13个；铺成4×4的近似正方形 图案④，其中完整的菱形有25个;如此下去，可铺成一个n n的 近似正方形图案.当得到完整的菱形共181个时，n的值为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

第10题图

11.已知A＝2x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得x ＝ ▲.

2

1

x，则B+A2

12.如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B＝40°，则∠ACD的度数是▲.

5cm

第14题图

第15题图

第16题图

x

2)0 1成立，则x的取值范围是 ▲. 3

14.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 ▲cm.

13.若等式(

15.请将含60°顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分，用实线画出分割后的图形. 16.如图，双曲线y

2

(x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与x轴正x

半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得△AB C，B 点落在OA上，则四边形OABC的面

积是 ▲.

三、解答题（共66分）

17.（本题满分6分）计算： ()

12

1

2 2

18.（本题满分6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

x 3

3 x 1； ①

2

1 3(x 1)＜8 x. ②

19.（本题满分7分）如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连结EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由.

D

C

P

BA



第19题图

20.（本题满分8分）2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题. （1）该记者本次一共调查了 ▲名司机.

（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙.

（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率. （4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数.

21.（本题满分8分）某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i＝1∶3.7，桥下水深OP＝5米，水面宽度CD＝24米.设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上，求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长.（参考数据：π≈3，≈1.7，tan15°＝

第20题图

12 ）

第21题图

22.（本题满分9分）如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4,2），一次函数y kx 1的图象平分它的面积，关于x的函数y mx2 3m k x 2m k的图象与坐标轴只有两个交点，求m的值.



第22题图

23.（本题满分10分）2011年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度 …… 此处隐藏：4953字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……