散体材料桩复合地基桩土应力比分析

558 中南大学学报(自然科学版) 第38卷

泊松比；εrp和εzp分别为桩体的径向应变和竖向应变；

Vzp和 Vrp分别为桩体的竖向及径向体积增量。

在荷载作用下，散体材料桩不仅产生竖向体积压缩，而且伴随着侧向的体积膨胀，故0＜Kp＜0.5。

由于桩间距将影响桩体扩张作用的影响半径rf，为了简化，可将影响半径分为2种情况：a. 桩体的扩张作用不存在重叠，即rf＜s/2；b. 桩体的扩张作用存在重叠，即rf＞s/2。其中：s为桩间距；rf可由下式计算[11]：

r (1 µs)Ep(Kp µp)

f=rpexp

E1+ 。 (3) sKp(s)(1+p)(1 2p)

式中：rp为桩体的半径；Es和µs分别为桩间土体的变形模量和泊松比。 2.2.2

桩间土体竖向应力

σEsεrp2zs1= K+µsA1rs1

， rf＜ s/2 ；

pAs

σ= Esε (4) rp+2µsA2rs2，

zs2K rfpAs＞ s/2 。其中：As为单桩加固土体面积；rs1和rs2分别为rf ＜

s/2和rf ＞s/2时桩间土体的平均径向应力。

zs1

= rprσrp， rf ＜ f+rs/2 ；p (5)

zs2=ζrs1，

rf＞ s/2 。

ζ为考虑重叠作用的径向应力折减系数。正方形布桩的ζ

W和梅花形布桩的ζV分别为： (π+2sinθ 2 ζθ)rf2 πrp2

W=

π(r f2 rp2

)； (π3sin322

(6) +θ θ)rf πrp

。 ζV=π(rf2 rp2

)

σrp为桩体径向应力：

σ=Ep

µp

rp

µ 1 εrpp 2µp2 1 K； (7) p

A1为rf ＜s/2时桩体的扩张作用面积：

A1=π(rf2 rp2)。 (8)

A2为rf＞s/2时桩体的扩张作用面积，即图6所示的阴影部分面积：

A2=ζA1； (9)

(a) 正方形布桩；(b) 梅花形布桩 图6 rf＞s/2时桩体扩张作用面积

Fig.6 Plane of expanding action of pile when rf＞s/2

θ =2arcos(0.5s/rf)。

2.3 桩和土时效分析 2.3.1 桩体应力的时效

根据文献[12]，可设任一休止时刻t所对应的散体材料桩桩体应力

pp,t为：

pp,t = (1+α) pp,0 。 (10)

式中：pp,0为散体材料桩的初始(t＝t0)承载力，可由式(1)确定，pp=σzp|z=0；α为任一休止时刻t时散体材料桩的极限承载力pp,t相对于初始承载力pp,0的增长

率，是休止时间t的函数，α=t

b+at；a和b为与桩

径、桩长及土质有关的经验系数，可通过实验求得。最大增长率

αmax为： αt

max=limα

t→t=lim

z

t→tz

b+at=1a

。 (11) 则散体材料桩桩体应力极限值

σ pmax为： σpmax=σp,0(1+αmax)=σp,0

1+1

a 。 (12)

2.3.2 土体应力的时效

根据太沙基一维固结理论可得：

st=Utsu。 (13)

式中：st为t时刻土体沉降量；su为土体最终沉降量；U

t为固结度，可按下式计算[13]： 4Tv

Ut= , U ＜0 .53 ;

π +0 (14) U

t=1 exp Tv

.085 0.933 2 , U ＞0 .53 。