信号、系统及系统响应实验。

实验一 信号、系统及系统响应

一、实验目的

1、熟悉理想采样的性质，了解信号采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。 2、熟悉离散信号和系统的时域特性；

3、熟悉线性卷积的计算编程方法；利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。 4、掌握序列傅氏变换的计算实现方法，利用序列的傅氏变换离散信号、系统及系统响应做频域分析。

二、实验原理

（一）连续时间信号的采样

对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号的一个周期冲击脉冲的乘积，即

xa(t) xa(t)M(t) （1-1）

其中xa(t)是连续信号xa(t)的理想采样，M(t)是周期冲激脉冲

M(t)

(t nT) （1-2）

理想信号的傅里叶变换为：Xa(j ) （二）有限长序分析

1T

m

Xa[j( m s)] （1-3）

一般来说，在计算机上不可能，也不必要处理连续的曲线X(ej )，通常我们只要观察。分析X(ej )在某些频率点上的值。对于长度为N的有限长序列一般只需要在0 2 之间均匀的取M个频率点。 （三）信号卷积

一个线性时不变离散系统的响应y(n)可以用它的单位冲激响应h(n和输入信号x(n)的卷

积来表示： y(n) x(n )

h( n)

m

（1-4） x(m) h(n m

根据傅里叶变换和Z变换的性质，与其对应应该有：

Y(z) X(z)H(z) （1-5） Y(e

j

) X(e

j

)H(e

j

) （1-6）

式（1-3）可知通过对两个序列的移位、相乘、累加计算信号响应；而由式（1-6）可知卷积运算也可以在频域上用乘积实现。

三、实验内容及步结果

1、分析理想采样信号序列的特性。

产生理想采样信号序列xa(t)，使A=444.128

，

, 0 。当频率