遇后，乙车速度大于甲，根据v – t图象与横轴所夹面积表示位移可得第二次相遇在3t1/2，所以选项C正确D错误。

21．BC；物体在第2 s末运动方向发生变化，选项A错误；根据速度图象的斜率表示加速度，

物体在第2 s内和第3 s内的加速度是相同的，选项B正确；根据速度图象的面积表示位移，物体在4 s末返回出发点，选项C正确；物体在2s末、5s末离出发点最远，且最大位移为1.0 m，选项D错误。

22．C；根据题述，四辆车由同一地点向同一方向运动，四辆车均做直线运动，选项A错误；

0～t1时间内，甲乙两车位移相等，路程相等，丁车通过的路程大于丙车通过的路程，选项B错误；丙、丁两车在t2时刻相距最远，选项C正确；0～t2时间内丙车的平均速度小于丁车的平均速度，选项D错误。

23．B；设小球上升的最高点距抛出点的高度为h，则有h = (1/2)g(T2/2)2，h – H = (1/2)g(T1/2)2，

联立解得g = 8H/(T22 – T21)，选项B正确。

24．⑴ 由v0 = at得，刹车时间t = 6s；汽车刹车后20秒内滑行的距离L = v20/2a =90m。

⑵ 由 L1= v0t1 – (1/2)at12代入数据50m =30×t1 – (1/2)×5×t12

解得从开始刹车滑行50m所经历的时间t1 = 2s

⑶L2= v0t2 – (1/2)at22 = 30×3m – (1/2)×5×32m = 67.5m。

25．设物体的初速度为v0，通过第一段位移为x，由匀变速直线运动的位移公式 x =

v0t1+(1/2)at12，通过这两段位移为2x，则2x = v0(t1+ t2)+ (1/2) a (t1+ t2)2；联立解得：a = 2x(t1 – t2)/t1t2(t1+t2)，代入数据得：a = 2m/s2。

26．B车刹车至停下来过程中，由v2 – v02 = 2ax 得 aB = v02/2x = – 2.5m/s2，假设不相撞，设

经过时间t两车速度相等，对B车有 vA = vB + aBt，解得t = 8s；此时，B车的位移有xB = vBt + aBt2/2 = 160m，A车位移有 xA = vAt = 80m；因 xB < xA + x0故两车不会相撞，两车最近距离为△x = 5m。

27．⑴ 设t0 = 5.5s内货车位移为s0，则s0 = v0t0 = 10×5.5m = 55m；若12 s内警车一直做匀加

速直线运动，则：at2/2 = v0t +s0，解得：a = 2.43m/s2；此时警车速度为：v max = at =29.2m/s > 25m/s，因此警车的运动应为：先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，并设其加速时间为t1，则：v max = at1，at12/2 + vmax·(t – t1)= v 0t + s0；由以上各式可解得：a =2.5 m/s2。

⑵ 当警车的速度达到货车的速度时，两者间的距离最大，设所需时间为t2，则：

v0 = at2， 即t2 = 4 s；两车间的最大距离为：smax = v0t2 – at22/2 + s0 =75m。

28．设汽车运动t时间追上电车，汽车行驶S1，电车行驶S2，开始时两车相距S0，由已知条

件可知 S1 = at2/2、S2 = v0t、S1 – S2 = S0；v′ = at = 4v0；解得 S0 = 100m。

29．⑴ 由v = v0 + at可知，汽车的刹车的时间t0=(v – v0)/a = (0 – 30)/(– 5) s = 6s，由于t0 < t，

所以刹车后20s内滑行的距离即为汽车停止运动时滑行的距离 x = v0t/2 = 90m

2⑵ 设从刹车到滑行50m所经历的时间为t′，由位移公式x = v0t′+a t′/2可知：50 =30 t′

2– 5 t′/2 ，解的t′ = 2 s。

⑶ 此时可将运动看成做反向的初速度为零的匀加速运动则 x1 = at2/2 = 5×32/2 m = 22.5

m。

30．设B加速运动的时间为t1，运动的位移为x1，则x1 = 4t + 2t2/2 ①

设B匀速的位移为x2，则x2 = (4+2t)(12 – t) = 48+20t – 2t2 ②

设A在12秒内运动的位移为x3，则x3 = 20×12m = 240 m ③

由题意可知：x1 + x2 + 84 = x3 ④

由①②③④ 联立求的：t = 6 s

31．⑴ 设物体加速度大小为a，AC的距离为l，经过A、C点的速度大小为vA、vC。则有vB2