我的高效课堂教学设计课题： 相似三角形的性质(1) 科目 提供者 一、教学目标 (一)知识与技能： 相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系. (二)过程与方法： 1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流 的习惯和严谨治学的态度。 2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简 单问题的思想方法。 3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学 品质，提高分析问题和解决问题的能力。 (三)情感、态度与价值观： 1. 在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律； 2. 通过学生之间的交流合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解 决，体会数学知识在实际中的广泛应用，增强学生的应用意识。 二、教学内容分析 “相似三角形的性质”是初中 “相似形”这章的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的 基础上， 进一步研究相似三角形的特性， 以完成对相似三角形的全面研究。 它是全等三角形性质的拓展， 也是研究相似多边形的基础，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。 三、学情分析 数学 *** 教学对象 单位 初三学生 ****中学 课时 2

学生在之前已对全等三角形的对应边的比有所了解。在本章又学习了相似图形的判定 条件， 对相似三角形已有一定的认识， 也有利用相似三角形的性质的解决问题的活动经验。 本节主要研究相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比这 一性质，在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习过程，具有了一定的学习经验，学 生间相互评价、相互提问的有一定积极性，因此，参与有关性质的实践探究活动的热情应 该是比较高的。四、教学策略选择与设计 为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使课上得高效，教学中从 实验入手，利用相似比为 1 的全等三角形的性质，类比发现并归纳相似比不为 1 的相似三角形的性质 定理 1。在教学中，启发、诱导贯穿于始终。采用多媒体、投影仪等电教手段，增大教学容量和直观性， 提高教学效率和教学质量。 五、教学重点及难点 重点：相似三角形的性质及其应用。 难点：促进学生有条理的思考及有条理的表达；综合应用。 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图

展示问题 1. 什么叫相似三角形？什么是它们相 似比? 2. 如果两个三角形相似，那么它们的

边和角各 有什么特性？ 3. 一个三角形有三条重要线段： ________________。 ________。 如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什 么关系呢？本节课我们来研究相似三角形性 质。 展示问题： 1. 如图, △ABC∽△ A′ B′ C′相似比k, 其 生自主分析说理： ∵由△ABC∽△ A′ B′ C′ 问: 1)△ABD 与△ A′ B′D′相似吗？ △ A′C′D′ 与△ ACD 呢？ 2) AD 、 A′D′有什么关系呢？ 3). 用一句话归纳你发现的结论： 分析讲解，板书结论。 展示问题： 2. ①如图, △ABC ∽△ A′ B′ C′相似比k, 其中 AD , A′D′分别是 BC ,B′C′边上的 中线。 问:AD 、 A′D′有什么关系呢？ ②若 AD , A′D′分别是 ∠BAC , ∠B′A′ C′ 的角平分线。 AD 、 A′D′有何关系？ ③用一句话归纳你发现的结论： 相似三角形性质定理 1 分析点拨，板书结论。 投影展示问题： 3. ①如图, △ABC∽△ A′ B′ C′相似比k, 其 中 AD , A′D′分别是 BC ,B′C′边上的三 等分线。 生类比上面小组内分析说理： 1. 利用相似 AD: A′D′=k 2. 文字语言概括描述： 生自主分析说理展示： 1. 相似。同上熟悉 2.AD: A′ D′=k 3. 文字语言描述： 相似三角形性质定理 ∴∠B=∠ B′ ∵∠ADB=∠ A′D′ B′=900 ∴△ABD∽△ A′ B′D′ 2)AD: A′D′=k 文字语言描述 中 AD , A′D′分别是 BC ,B′ C′边上的高。 1)相似。理由如下： 学生通过回答问题， 明确本节 课研究相似三角形的性质， 研 的性质。 创设问题情境， 引入新课

4. 如果两个三角形全等，那么这些对应线段 究方法——类比三角形全等

通过研究相似三角形 对应高的比， 使学生熟 悉三角形相似的说理； 同时利用相似三角形 对应边关系解决线段 比值的问题；3. 培养学 生解决问题能力的同 时， 努力提高看图归纳 的能力。 1. 提高应用定理分析问 题的能力， 通过研究相 似三角形对应中线、 角 平分线的比， 强化三角 形相似的说理； 2. 同时明确解决线段比 值的问题的方法： 利用 相似三角形对应边成 比例； 3. 提高语言归纳的能 力。 1. 拓展相似三角形对应 中线、 对应角分线的比 等于相似比； 加深对相 似三角形的认识， 发展

问:AD 、 A′D′有什么关系呢？ ② AD , A′D′分别是 BC , B′C′边上的四 等分线呢？ ③.n 等分线呢？ ④. 用一句话归纳 你发现的结论： 4. ①若 AD , A′D′分别是 角∠BAC , ∠B′A′ C′的三等分线。 AD 、 A′D′有何关系？ ②若 AD , A′D′分别是角∠ BAC , ∠B′ A′C′的四等分线呢？ ③.n 等分线呢？ ④. 用一句话归纳你发现的结论： 分析点拨，板书结论。 4. 投影展示问题： 如图所示, 在等腰三角形 ABC 中, 底边 BC=60 cm,高 AD=40 cm,四边形 PQRS