【期末试卷】河南省商丘市九校2016-2017学年高二下学期期末联考数学(文)试题

2016-2017学年下学期期末联考

高二文科数学试题

本试题分第I 卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）。满分为150分，考试时间为120分钟。

第I 卷

一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合103x A x z x ⎧

+⎫=∈≤⎨⎬-⎩⎭

，},1|{2A x x y y B ∈+==，则集合B 的含有元 素1的子集个数为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

2．要描述一工厂某产品的生产工艺，应用( )

A ．程序框图

B ．组织结构图

C ．知识结构图

D ．工序流程图

3．若复数z 满足()2

22z z z i +⋅=-（i 为虚数单位），则z 为（ ）

A. 1i --

B. 12i --

C.12i -+

D.12i - 4．设函数246, 0()6, 0

x x x f x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩，则不等式()()1f x f >的解集是 ( )

A ．()()1,13,-+∞U

B ．()()3,12,-+∞U

C ．()()3,13,-+∞U

D ．(),3()1,3--∞U

5．设函数(]()2

2,,2()log ,2,x x f x x x ⎧∈-∞⎪=⎨∈+∞⎪⎩，则满足()4f x =的x 的值是 ( ) A ．2或16 B ．2-或16 C ．16 D ． 2

6．函数32()ln 2x f x x

=-的零点一定位于区间 ( ) A ．()4,5 B ．()3,4 C ．()2,3 D ． ()1,2

7．若z i i =++|2|)1(2，其中bi a z +=（,,a b R i ∈为虚数单位），则直线0=+-a ay bx 的斜率为（ ）

A ．-2

B ．-1

C ．1 D

．3

8．设函数()x f 定义在实数集上，()()x f x f =-2，且当x ≥1时，()x x f ln =，则有（ ）

A ．()⎪⎭⎫ ⎝⎛<<⎪⎭⎫

⎝⎛21231f f f B ．()⎪⎭

⎫ ⎝⎛<<⎪⎭⎫ ⎝⎛31221f f f C ．()23121f f f <⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛ D ．()⎪⎭⎫

⎝⎛<⎪⎭

⎫ ⎝⎛<31212f f f

9．执行如图的程序框图，输出的结果为（ ）

A ．266

B ．268

C ．136

D ．134

10．函数()f x 对任意x ∈R ，满足()(2)f x f x =-．如果方程()0f x =恰有2016 个实根，则

所有这些实根之和为 ( )

A ．0

B ．2016

C ．4032

D ．8064

11．函数()x x x f 22

1ln -=的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ．

12．已知函数f （x ）=

﹣

x 2+4x ﹣3lnx 在[t ，t+1]上不单调，则t 的取值范

围是（ ） A ．

（0，1]∪[2，3） B ．（0，2） C ．（0，3） D ．（0，1）∪（2，3） 第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 S=1, i=8

13. 已知函数()=x f {0,20

,13<+≥-x x x x 则()[]1-f f = _________．

14．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()220f x x x x =+≥，

若()2

()32f a f a ->，则实数a 的取值范围是_________． 15．学校艺术节对同一类的A ，B ，C ，D 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、

丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

甲说：“是C 或D 作品获得一等奖”；乙说：“B 作品获得一等奖”；丙说：“A，D 两项作品未获得一等奖”；丁说：“是C 作品获得一等奖”．若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是________

16．已知幂函数()223*()m m f x x m --∈=N 的图象与x 轴，y 轴均无交点且关于原点对称，则m = _________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17． （12分）已知,,a R x R ∈∈{}22,4,59,A x x =-+{}23,B x ax a =++，{}

21,(1)3C x a x =++-。求（1）使A B B ⊆∈,2的a ，x 的值；

（2）使C B =的a ，x 的值.

18．（12分）已知函数()f x 为定义域在(0,)+∞上的增函数，且满足(2)1,()()()f f xy f x f y ==+。

（1）求(1)f ，(4)f 的值； （2）如果()(3)2f x f x --<，求x 的取值范围

19．(12分) 已知函数()2

43,f x x x a a ++=-∈R ． （1）若函数()y f x =的图象与x 轴无交点，求a 的取值范围；

（2）若函数()y f x =在[]1,1-上存在零点，求a 的取值范围；

（3）设函数()52,g x bx b b +-=∈R ．当0a =时，若对任意的[]11,4x ∈，总存在[]21,4x ∈，

使得()()12f x g x =，求b 的取值范围．

20．(12分）网络购物已经成为一种时尚，电商们为了提升知名度，加大了在媒体上的广告投入．经

统计，近五年某电商在媒体上的广告投入费用x （亿元）与当年度该电商的销售收入y （亿元）的数据如下表：）：

（1）求y 关于x 的回归方程； （2）2017年度该电商准备投入广告费1.5亿元，

利用（1）中的回归方程，预测该电商2017年的销售收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：∑∑==∧--=n

i i n i i i x n x n y x 121

b

x b y a ∧∧-=，选用数据：∑==511.123i i i y x ，1.55

1

2=∑=i i x 21．(12分）已知函数()4log 412( )()x

f x kx k R =+∈+是偶函数．

(1)求k 的值； (2)若方程()f x m =有解，求m 的取值范围．

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请将所选题号写在括号内，并用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

22．（10分）选修4-4 在平面直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为

cos 4sin 4

x t y t ππ

⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中 …… 此处隐藏：1736字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……