2020年高中数学人教A版必修第一册 专项练习《一(2)
发布时间:2021-06-06
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10.在R 上定义运算“☉”:a ☉b=ab+2a+b,则满足x ☉(x-2)<0的实数x 的取值范围为( )
A.(0,2)
B.(-2,1)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞)
D.(-1,2)
11.若不等式2kx 2+kx-8
3<0对一切实数x 都成立,则k 的取值范围为( ) A.(-3,0) B.[-3,0) C.[-3,0] D.(-3,0]
12.若不等式5x 2-bx +c<0的解集为{x|-1<x<3},则b +c 的值是( )
A.5
B.-5
C.-25
D.10
二、填空题
13.若不等式ax 2+bx +2>0的解集是(-12,13
),则a +b 的值是________.
14.若不等式-x 2+2x-a≤0恒成立,则实数a 的取值范围是________.
15.方程x 2+(m-3)x +m=0有两个实根,则实数m 的取值范围是________.
16.设函数f(x)=⎩⎪⎨⎪⎧ x 2-4x +6,x≥0x +6,x<0,,则不等式f(x)>f(1)的解集是________.
三、解答题
17.解下列不等式:
(1)2+3x -2x 2>0;
(2)x(3-x)≤x(x+2)-1;
(3)x 2-2x +3>0.
18.若关于x 的不等式ax 2+2x +2>0在R 上恒成立,求实数a 的取值范围.
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