2020年高中数学人教A 版必修第一册 专项练习

《一元二次不等式的解法》

一、选择题

1.已知集合M={x|x 2-3x-28≤0}，N={x|x 2-x-6>0}，则M∩N 为( )

A ．{x|-4≤x<-2或3<x≤7}

B ．{x|-4<x≤-2或3≤x<7}

C ．{x|x≤-2或x>3}

D ．{x|x<-2或x≥3}

2.不等式x 2-2x-5>2x 的解集是( )

A ．{x|x≥5或x≤-1}

B ．{x|x>5或x<-1}

C ．{x|-1<x<5}

D ．{x|-1≤x≤5}

3.若0＜t ＜1，则不等式(x-t)(x-1t )＜0的解集为( )

A ．{x|1t ＜x ＜t}

B ．{x|x ＞1t 或x ＜t}

C ．{x|x ＜1t 或x ＞t}

D ．{x|t ＜x ＜1t }

4.已知关于x 的不等式ax ＋b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x 的不等式ax －b

x －2>0的解集是(

) A ．{x|x<-1或x>2} B ．{x|-1<x<2} C ．{x|1<x<2} D ．{x|x>2}

5.已知A={x|x 2-x-6≤0}，B={x|x-a>0}，A∩B=∅，则a 的取值范围是( )

A ．a=3

B ．a≥3

C ．a<3

D ．a≤3

6.二次不等式ax 2＋bx ＋c ＜0的解集是全体实数的条件是( )

A.⎩⎪⎨⎪⎧a ＞0Δ＞0

B.⎩⎪⎨⎪⎧a ＞0Δ＜0

C.⎩⎪⎨⎪⎧a ＜0Δ＞0

D.⎩⎪⎨⎪⎧

a ＜0

Δ＜0

7.已知函数f(x)=⎩

⎪⎨⎪⎧x 2，x ≤0，2x －1，x>0，若f(x)≥1，则x 的取值范围是( ) A ．(－∞，－1) B ．[1，＋∞)

C ．(－∞，0)∪[1，＋∞)

D ．(－∞，－1]∪[1，＋∞)

8.若函数f(x)=x 2＋ax ＋1的定义域为实数集R ，则实数a 的取值范围为( )

A ．(-2，2)

B ．(-∞，-2)∪(2，＋∞)

C ．(-∞，-2)∪[2，＋∞)

D ．[-2，2]

9.设m ＋n ＞0，则关于x 的不等式(m-x)(n ＋x)＞0的解是( )

A ．x ＜-n 或x ＞m

B ．-n ＜x ＜m

C ．x ＜-m 或x ＞n

D ．-m ＜x ＜n