数学：人教新课标七年级上 1.1正数和负数(课件)

1.1 数 轴-3 -2 -1 0 1 2 3

观察周围的生活例1

5 ℃

0 ℃

-10 ℃

例2公园 -1公里 公里 学校 O 家 1公里 公里 外婆家 2.6公里 公里

公园 -1公里 公里

学校 O

家 1公里 公里

外婆家 2.6公里 公里

公园 -1公里 公里

学校 O

家 1公里 公里

外婆家 2.6公里 公里

抽

象

由例1中带有刻度的温度表和例2中 带有公里数的笔直的马路，由此联想， 我们是否可以用一条直线上的一些点表 示有理数？赶快思考啊！!!

在数学中， 在数学中，通常用一条 直线上的点表示数， 直线上的点表示数，这条 直线叫做数轴， 直线叫做数轴，它满足以 下要求： 下要求：

0

1

1、画一条水平直线，在直线上取一点0 画一条水平直线，在直线上取一点0 (叫原点), 叫原点), 2、规定直线上向右的方向为正方向， 规定直线上向右的方向为正方向， 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。 选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。 数轴

抽象

总结

从上面的例子受到启发，数学上规定： 从上面的例子受到启发，数学上规定： 画一条直线(通常把它水平放置),在直线上取一点O,把它叫做原点 画一条直线(通常把它水平放置),在直线上取一点 把它叫做原点 ),在直线上取一点 ),用它表示数 (origin),用它表示数 。确定一个单位长度，从原点往右距原点 个单位 ),用它表示数0。确定一个单位长度，从原点往右距原点1个单位 的点表示1,例如温度表上的1 公路上的1公里 从原点往左距原点1个 的点表示 ，例如温度表上的 ℃,公路上的 公里 公路上的 公里……从原点往左距原点 个 从原点往左距原点 单位的点表示-1,例如温度表上的 例如温度表上的-1 公路上的-1公里 单位的点表示 例如温度表上的 ℃,公路上的 公里 公路上的 公里…… 这时我们把直线向右的方向(标上箭头)称为正方向。这样规定了原点、 这时我们把直线向右的方向(标上箭头)称为正方向。这样规定了原点、单 位长度和正方向的直线叫作数轴(number axis).如下图表示。 位长度和正方向的直线叫作数轴( 如下图表示。 如下图表示

-3 -2 -1由此，我们知道

0

1

2

3

任何有理数都可以用数轴 上 唯一的一个点来表示

各点分别表示哪个有理数。 练习1 指出数轴上M, , 各点分别表示哪个有理数 练习 指出数轴上 ，P,Q各点分别表示哪个有理数。

M -3 -2 -1

P 0 1 2

Q 3

解： 点M表示 -3; 点P表示 表示-0.5; 表示 ； 表示 ； 表示2.5 点Q表示 表示

1、填空： 、填空： 数轴上表示- 的点在原点的 数轴上表示-2的点在原点的 左 侧，距原 个单位 表示6的点在原点 点的距离是 2个单位 ，表示 的点在

原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位 。 个单位

2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 (╳ )

3、下列命题正确的是( B ) 、下列命题正确的是( A:数轴上的点都表示整数。 :数轴上的点都表示整数。 B:数轴上表示5与-5的点分别在原点的 ：数轴上表示 与 的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 两侧，并且到原点的距离都等于 个 单位长度。 单位长度。 C:数轴包括原点与正方向两个要素。 :数轴包括原点与正方向两个要素。 D:数轴上的点只能表示正数和零。 :数轴上的点只能表示正数和零。

自己画一条数轴，并在数周上表示下 列各数的点：-2,-0.8,0.8,2

-2 -0.8 0 0.8

2

3

思考题： 思考题： 一个点在数轴上表示的数是-5, 一个点在数轴上表示的数是 ，这个 点先向左边移动3个单位 个单位， 点先向左边移动 个单位，然后再向右边 移动6个单位 这时它表示的数是多少呢？ 个单位， 移动 个单位，这时它表示的数是多少呢？ 如果按上面的移动规律， 如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是2,则开始时它表示什么数？ 示的数是 ，则开始时它表示什么数？

本章小结

数轴的三要素

原点 正方向 单位长度

数轴的引入， 数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的 有关概念，这就是“ 的结合， 有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结 合是一种重要的方法，我们应注意掌握。 合是一种重要的方法，我们应注意掌握。

作业： 作业：