2015-2016学年高中数学人教A版选修1-2课件：第1章 统计案例 1.1 回归分析的基本思

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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

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第一章统计案例

第一章

统计案例

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哲学知识告诉我们事物之间是有 联系的、联系是普遍的，任何事物都是 运动的、 任何两个事物之间都存在着普 遍联系.具体到现实问题中，我们会发 现有些问题是从变化的角度来分析是 存在两个都在变化的量，关系非常密切，一个现象发生一定量 的变化，另一个现象一般也会发生相应的变化，但又不能用函 数概念去定义，也无法用函数的模型来代换.如商场销售收入 每增加一万元时，因所卖商品不同，销售利润一般会增加不同 的数值；施肥量增加一斤，一般地产量也会增加，但值有时不 固定.第一章 统计案例

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5月31 日是世界无烟日.有关医学研究表明，许多疾病， 例如：心脏病、癌症、脑血管病、慢性阻塞性肺病等都与吸烟 有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手.这些疾病 与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？若从数学角度区分，这里

的疾病和吸烟就是彼此相关的两个变量.如何用数学的方法来刻画这种变量之间的关系呢？本章要 学习的统计案例就是通过对一对变量使用线性回归的方法来研

究变量之间的对应关系.通过本章的学习，我们将知道如何研究变量之间的相关关系，如何模拟变量之间的函数关系，如何 检验两个变量之间的独立性.第一章 统计案例

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第一章

1.1 回归分析的基本思想 及其初步应用

第一章

1.1

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1

自主预习学案

2

典例探究学案

3

课 时 作 业

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1.1

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自主预习学案

第一章

1.1

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通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系. 通过求线性回归方程，探究相关性检验的基本思想. 通过对典型案例的探究，体会回归分析在生产实际和日常 生活中的广泛应用.

第一章

1.1

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重点：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻

画模型拟合效果的方法——相关指数和残差分析.难点：解释残差变量的含义，回归直线系数的计算求解.

第一章

1.1

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相关关系 思维导航

1.下列图中的y与x相关吗？

第一章

1.1

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新知导学

1 .当一个变量取值改变时，另一个变量的取值随之改 随机性 ，这样的两个变量之间的关系叫做相关 变，但带有__________关系.

第一章

1.1

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线性回归分析 思维导航 2.上图2中各点散布在一条直线附近，可否用这条直线对 y随x的变化作出近似估计？如果可以，这条直线怎样求？如何

刻画这种估计的可靠性？

第一章

1.1

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新知导学相关关系 常用的一种 2 .回归分析是处理两个变量之间 __________ 统计方法.若两个变量之间具有线性相关关系，则称相应的回 线性回归分析 . 归分析为______________

^ ^ ^ ^ 3. 回归直线方程为y=bx+a, 其中b=__________________ ^ ^ y -b x ( x , y ) 称为样本点的中心. a=__________ ,__________

第一章

1.1

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4.线性相关关系强与弱的判断：用相关系数 r来描述线性 正相关 ；当r<0 相关关系的强弱.当r>0时，表明两个变量__________ 负相关 .r的绝对值越接近1,表明两个 时，表明两个变量__________ 强 变量的线性相关性越 _______ ; r 的绝对值接近于 0 时，表明两

几乎不存在 线 性 相 关 关 系 . 通 常 当 |r| 大 于 个 变 量 之 间 ______________ 0.75 时，认为两个变量有很强的线性相关关系. ______5 .随机误差的概念：当样本点散布在某一条直线的附 y=bx+a+e 近，描述两个变量之间的关系是用线性回归模型 ____________ e 称为随机误 a和b 为模型的未知参数，______ 来表示，其中________

差.

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5 .随机误差的概念：当样本点散布在某一条直线的附 y=bx+a+e 近，描述两个变量之间的关系是用线性回归模型 ____________ a和b 来表示，其中__________ 为模型的未知参数，________ 称为随 e 机误差.

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