5年级下册数学概念整理

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倍数与因数

如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么a、b就是c的因数， c就是a、b的倍数。 1、在整数中，0是一个特殊的数，0是任何一个非零自然数的倍数， 任何非零自然数都是0的因数。 2、0是2的倍数，是自然数中最小的偶数。 1、列举法 例如：18的因数有1.2,3,6,9,18。 2、集合表示法 1、列举法 例如：2的倍数有2,4,6,8,…… 2、集合表示法

0的特殊性

因数的 表示方法 倍数的 表示方法

1、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因 因数和倍数的 数是它本身。 特征 2、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有 最大的倍数。 2的倍数 的特征 4的倍数 的特征 8的倍数 的特征 偶数 个位上是0,2,4,6,8的数，都是2的倍数。

一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。 一个数的末三位数是8的倍数，这个数就是8的倍数。

在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。如果a是自然数，偶数可以 用2a表示。0是最小的偶数。 在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。如果a是自然数，奇数可 以用2a-1(或2a+1)表示。1是最小的奇数。 1、自然数可以分成奇数和偶数。 2、自然数(0除外)按因数个数的多少可以分为：质数、合数和1。

奇数

自然数

奇数±奇数=偶数； 偶数±偶数=偶数； 奇数和偶数的 奇数±偶数=奇数； 奇数×奇数=奇数； 运算性质 偶数×偶数=偶数； 偶数×奇数=偶数； 5的倍数 的特征 个位上是0或5的数，都是5的倍数。第 1 页，共 8 页

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同是2和5的倍 个位上是0的数，同时是2和5的倍数。 数的特征 25的倍数 的特征 125的倍数 的特征 3的倍数 的特征 9的倍数 的特征 11的倍数 的特征 一个数的末两位是25的倍数。

一个数的末三位是125的倍数。 一个数各位上的数字和是3的倍数。(筛法：先筛去3的倍数和3,剩 余数字的和为3 的倍数，原数就是3的倍数。) 一个数各位上的数字和是9的倍数。 一个数的奇数位上的数字之和，同偶数位上的数字之和的差是11的 倍数。

7或13的倍数的 若一个数的末三位数与末三位数前的数字所组成的数的差是7或13的 特征 倍数。 1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 (也叫素数)最小的质数是2,没有最大的质数。 2、质数中只有2是偶数，2是唯一的偶质数。 3、除2外，其他质数都是奇数，但奇数不完全是质数。 一个数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。 最小的合数是4。没有最大的质数。 1 既不是质数也不是合数。 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47, 53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都

是 这个合数的质因数。 把一个合数用质数相乘的形式表示出来就是分解质因数。

质数

合数

1 100以内 质数表 质因数

分解质因数

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质因数与分解 质因数是一个数，而且必须是质数，它是相对于某个合数而言的。 质因数的区别 分解质因数是把一个合数变成几个质数相乘的形式过程。 分解质因数的 1、“树枝图式分解法。 方法 2、短除法。 1、长方体有：6个面，12条棱，8个顶点。 2、长方体相对的面完全相同，相对的棱长相等。 长方体的特征 3、相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高 4、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 1、正方体有：6个面，12条棱，8个顶点。 2、正方体的6个面完全相同，12条棱长的长度全相等。 正方体的特征 3、正方体的棱长总和=棱长×12 4、正方体是特殊的长方体。 1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2、长方体的表面积 S=(ab+ah+bh)×2 3、正方体的表面积 S=6a² 4、如果正方体的棱长扩大到原来的n被，它的表面积应扩大到原来 的n²倍。 物体所占空间的大小叫做物体的体积。

表面积

体积 常用的 体积单位

立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方米(m³) 1、长方体的体积=长×宽×高(V=abh) a=V÷b÷h 或 a=V÷(bh); b=V÷a÷h 或 b=V÷(ah); h=V÷a÷b 或 h=V÷(ab)。 2、当长、宽、高都扩大到原来的n倍时，体积扩大到原来的n³倍。 3、当长、宽、高都缩小到原来的1/n时，体积缩小到原来的1/n³。 1、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 (V=a³) 2、当棱长扩大到原来的n倍时，体积扩大到原来的n³倍； 3、当棱长缩小到原来的1/n倍时，体积缩小到原来的1/n³倍。 V=Sh

长方体的 体积公式

正方体的 体积公式

长方体和正方 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 体的统一公式 S=V÷h ; h=V÷S 体积单位与容 1m³=1000dm³;1dm³=1000cm³; 积单位的进率 1dm³=1L ;1cm³=1mL ; 1L=1000mL第 3 页，共 8 页

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长度、面积、 1、长度每相邻两个单位间的进率是10; (表示物体长度的量) 体积单位 2、面积每相邻两个单位间的进率是100;(计量面积大小的量) 的比较 3、体积每相邻两个单位间的进 …… 此处隐藏：4341字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……