八年级数学上册第一章勾股定理第一节探索勾股(3)

时间:2025-04-06

ac

(单位面积)(单位面积)(单位面积)左

(3)你是怎样得到正方形C的面积的?与同伴交流.(小组合作展示)

图1 图2 图3

结论 2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.

3.议一议(先独立思考,后个人展示)

内容:(1)你能用直角三角形的边长a,b,c来表示上图中正方形的面积吗?

(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?

(3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度.2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗?

勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a,b,c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么2

2

2c

b

a=

+.

数学小史:勾股定理是我国最早发

现的,中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦,“勾股定理”因此而得

股勾

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