2010年兰州中考数学试题及答案

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2010年兰州市初中毕业生学业考试试卷 数学(A)参考答案及评分标准

审核人：张浩 校对：陈亮

二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分）

3 22

16．m 5 且m≠1 17．5 18．4

4

19．6 20．

12

三、解答题（本题8小题，共70分。解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 21.（本题满分10分） （1）（本小题满分4分） 解：原式=2 =2

3 1 4 3 3

3 ……………………………………………2分

3 ………………………………………………………3分

=5 …………………………………………………………………………4分 （2）（本小题满分6分） 解：解：y1与x2成正比例，y2与x成反比例 设y1＝k1x2，y2＝

k2x

，y＝k1x2＋

k2x

…………………………………………………2分

3 k1 k2

把x＝1，y＝3，x＝-1，y＝1分别代入上式得 ……………………3分

1 k1 k2

k1 212

,y 2x …………………………………………5分 ∴

x k2 1

当x＝-

12

, y＝2³(-

12

)2＋

1 12

＝

12

-2＝-

32

………………………………6分

22. （本题满分6分）

(1)（本小题满分4分）

用尺规作出两边的垂直平分线 …………………2分

作出圆 …………………………3分

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⊙O即为所求做的花园的位置.（图略） ……………………………4分 （2）（本小题满分2分）

解：∵∠BAC=90 ,AB=8米,AC=6米, ∴BC=10米

∴ △ABC外接圆的半径为5米 ……………………………………5分 ∴小明家圆形花坛的面积为25 平方米 . …………………………… 6分 23.（本题满分6分）

哥哥 (1)所有可能的结果如有表：

一共有16种结果，每种结果出现的

可能性相同．

616

38

小莉

467

8

12

35

（1，4）（1，6）（1，7）（1，8）

（2，4）（2，6）（2，7）（2，8）（3，4）（3，6）（3，7）（3，8）（5，4）（5，6）（5，7）（5，8）

…………………………………2分

和为偶数的概率为

38

所以小莉去上海看世博会的概率为

………………………………3分

38

(2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为

，哥哥去的概率为

58

，所以游戏

不公平，对哥哥有利． …………………………………………4分 游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是

公平的． ……………………………………………………6分 （游戏规则的修改有多种多样，阅卷老师视情况给分） 24.（本题满分8分）

（1）如图，作AD⊥BC于点D ……………………………………1分

Rt△ABD中，

AD=ABsin45°=4

22

22……2分

在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°

∴AC=2AD=42≈5.6………………………3分

即新传送带AC的长度约为5.6米． ………………………………………4分 （2）结论：货物MNQP应挪走． ……………………………………5分

解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4

22

22 ……………………6分

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在Rt△ACD中，CD=AC cos30°=42

32

26

∴CB=CD—BD=26 22 2(6 2)≈2.1

∵PC=PB—CB ≈4—2.1=1.9＜2 ………………………………7分 ∴货物MNQP应挪走． …………………………………………………………8分 25. （本题满分9分）

（1）解：（1）△P1OA1的面积将逐渐减小． …………………………………2分 （2）作P1C⊥OA1，垂足为C，因为△P1O A1为等边三角形，

所以OC=1，P1C=3，所以P1(1,3)． ……………………………………3分

kx

代入y ，得k=3，所以反比例函数的解析式为y

3x

． ……………4分

作P2D⊥A1 A2，垂足为D、设A1D=a，则OD=2+a，P2D=3a，

所以P2(2 a,3a)． ……………………………………………………………6分

3x

代入y ，得(2 a) 3a 3，化简得a 2a 1 0

2

解的：a=-1±2 ……………………………………………7分 ∵a＞0 ∴a 1

2 ………………………………8分

所以点A2的坐标为﹙22，0﹚ ………………………………………………9分

26. （本题满分10分） 解：（1）∵OA=OC,∴∠A=∠ACO

∵∠COB=2∠A ,∠COB=2∠PCB

∴∠A=∠ACO=∠PCB ……………………………………………………1分 ∵AB是⊙O的直径

∴∠ACO+∠OCB=90 …… 此处隐藏：1718字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……